高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质第3课时学案 新人教a版必修4

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学1.4.2正弦函数、余弦函数的性质第3课时学案新人教A版必修4【学习目标】1、能利用正余弦函数的图象研究相应函数的单调性与奇偶性2、理解函数周期性的定义，掌握正余弦函数的最小正周期【重点难点】正余弦函数的单调性、奇偶性、周期性的应用【学习内容】一、复习热身、胸有成竹1、作出函数的图象2、作出函数的图象二、专题总结、掌握新知1、正余弦函数的周期性：观察正余弦函数的图象形的特征：________________________________数的特征：_____________

2、___________________是________函数,__________是它的周期，最小正周期是________;是________函数;_________是它的周期,最小正周期是________;周期函数的定义__________________________________周期的定义_______________________________练习：求下列函数的周期(1)（2）（3）2、正余弦函数的单调性：观察正余弦函数的图象（1）写出函数的单调区间单调递增区间是_____________

3、________________单调递减区间是_____________________________（2）写出函数的单调区间单调递增区间是_____________________________单调递减区间是_____________________________练习：1、比较下列各组数的大小（1）与（2）与2、求函数，的单调递增区间3、正余弦函数的奇偶性：观察正余弦函数的图象1、形的特征：________________________________2、数的特征：_______________

4、_________________是_________函数;是_________函数;【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1、求下列函数的最值，并指出分别什么时候取到最值.①y=-2sinx；②y=sin2x+1；③y=sin2x+2sinx2、已知函数y=asinx+b的最大值为3，最小值为2，求a,b.3、判断下列函数是否为周期函数；若存在最小正周期，请求出.①y=sin2x；②y=sin(2x+4)；③④y=

5、sinx

6、；⑤y=sin

7、x

8、；⑥例4：求下列函数的单调增区间①y=sin(2x)+1②y

9、=sin(-x)例5：比较下列各值的大小关系①和②和6：判断下列各命题的真假①若x,y是第二象限角,x，x∈[，]⑤sinx>0.5