高中数学 1.4.2 正弦函数,余弦函数的性质学案 新人教a版必修4

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1、第九课时1.4.2正弦函数,余弦函数的性质【学习目标】：1.了解正弦函数的图像和性质，并能应用性质解决问题2.通过类比推导余弦函数性质，并寻找正余弦函数性质的联系【学习重难点】：1.函数周期性的理解2.正余弦函数性质的应用【课前导学】一、正弦函数的性质：观察函数的图像，分析性质1、定义域：2、值域：3、周期性：（1）对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域的每一个值时，，那么函数就叫做周期函数，其中非零常数称为的周期（2）对于正弦函数，由诱导公式可知可得，正弦函数是周期函数，其周期__________

2、_（3）周期函数的周期不止一个，如果在周期函数的所有周期中存在一个最小正数，则这个正数称为的最小正周期，例如：正弦函数的最小正周期是_________4、单调性：增区间_________________减区间_________________5、奇偶性：____________6、对称性：对称轴___________对称中心__________7、零点：____________8、最值点：________________二、余弦函数的性质类比正弦函数的图像与性质，请将余弦函数的性质填在横线上1、定义域：2、

3、值域：3、周期性：4、单调性：增区间_________________减区间_________________5、奇偶性：____________6、对称性：对称轴___________对称中心__________7、零点：____________8、最值点：________________【预习自测】：1、观察正弦曲线，写出满足下列条件的的范围（1）（2）（3）2、求下列函数的最大最小值（1）（2）【典型例题】：1、求下列函数的最大，最小值（1）（2）2、求下列函数的单调递增区间（1）（2）3、求下列函数

4、的最小正周期（1）（2）4、已知函数的定义域为，函数的最大值为1，最小值为-5，求