高中数学 1.4.2 正弦函数余弦函数的性质 学案 新人教a版必修4

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1、§1.4.2正弦函数余弦函数的性质课前预习学案一、预习目标探究正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期；会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间.二、预习内容1._____________________________________________________________________叫做周期函数，___________________________________________叫这个函数的周期.2._____________________________________叫做函数的最小正周期.3.正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是_____

2、_______，最小正周期是________.4.由诱导公式_________________________可知正弦函数是奇函数.由诱导公式_________________________可知，余弦函数是偶函数.5.正弦函数图象关于____________________对称，正弦函数是_____________.余弦函数图象关于________________对称，余弦函数是_____________________.6.正弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间_________________上都是减函

3、数，其值从1减少到－1.7.余弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间______________上都是减函数，其值从1减少到－1.8.正弦函数当且仅当x＝___________时，取得最大值1,当且仅当x=_________________时取得最小值－1.9.余弦函数当且仅当x＝______________时取得最大值1；当且仅当x=__________时取得最小值－1.10.正弦函数的周期是___________________________.11.余弦函数的周期是____________________

4、_______.12.函数y=sinx+1的最大值是__________,最小值是_____________,y=-3cos2x的最大值是_____________,最小值是_________________.13.y=-3cos2x取得最大值时的自变量x的集合是_________________.14.把下列三角函数值从小到大排列起来为：_____________________________　　　　　　，　　　　　　　，　　　　　　，　　　　　　三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：会根据图

5、象观察得出正弦函数、余弦函数的性质；会求含有的三角式的性质；会应用正、余弦的值域来求函数和函数的值域学习重难点：正弦函数和余弦函数的性质及简单应用。二、学习过程例1、求函数y=sin(2x+)的单调增区间．解：变式训练1.求函数y=sin(-2x+)的单调增区间解：例2：判断函数的奇偶性解：变式训练2.)解：例3.比较sin2500、sin2600的大小解：变式训练3.cos解：三、反思总结1、数学知识：2、数学思想方法：四、当堂检测一、选择题1.函数的奇偶数性为（　　　）.A.　奇函数　　　　　　　　　B.　偶函数C．既奇又偶函数　　　　　　　D.　非奇非偶函数2.下列函

6、数在上是增函数的是（　　　）A.y=sinxB.y=cosxC.y=sin2xD.y=cos2x3.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（　　）.A.B.C.D.二、填空题4.把下列各等式成立的序号写在后面的横线上。①　　　②　③④__________________________________________________________5.不等式≥的解集是______________________.三、解答题6.求出数的单调递增区间.课后练习与提高一、选择题1．y=sin(x-)的单调增区间是（）A.[kπ-,kπ+](k∈Z)B.[2kπ-

7、,2kπ+](k∈Z)C.[kπ-,kπ-](k∈Z)D.[2kπ-,2kπ-](k∈Z)2．下列函数中是奇函数的是（）A.y=-

8、sinx

9、B.y=sin(-

10、x

11、)C.y=sin

12、x

13、D.y=xsin

14、x

15、3．在(0,2π)内，使sinx>cosx成立的x取值范围是（）A.(,)∪(π,)B.(,π)C.(,)D.(,π)∪(,)二、填空题4．Cos1,cos2,cos3的大小关系是______________________.5．ｙ=sin(3x-)的周期是__________________.三、解答题6．