高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质学案 新人教a版必修4

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1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质学习目标了解周期函数、周期、最小正周期的定义.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的周期.掌握函数y＝sinx，y＝cosx的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性．前置作业　　　　叫做周期函数.　　　叫做这个函数的周期. 　　　　叫做函数的最小正周期. 3.由sin(x＋2kπ)＝，cos(x＋2kπ)＝知y＝sinx与y＝cosx都是函数，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它们的周期，且它们的最小正周期都是.4.对于形如函数y＝Asin(ωx＋φ)，ω≠0时的周期

2、求法常直接利用T＝来求解.5.正弦函数、余弦函数的性质函数y＝sinxy＝cosx图象定义域RR值域对称性对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇偶性周期性最小正周期：最小正周期：单调性在上单调递增在上单调递减在上单调递增；在上单调递减最值在时，ymax＝1；在时，ymin＝－1在时，ymax＝1；在时，ymin＝－1例题与变式例1(见课本35页例1）变式1：求函数的周期:(1)y＝cos2x；(2)y＝sin例2（见课本38页例3）变式2：求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并写出最大值、最小值是多少。

3、例3（见课本39页例4）变式3：比较下列各组数的大小:(1)sin与sinπ；(2)cos870°与sin980°.例4（见课本39页例5）变式4：.求函数的单调增区间.四、目标检测1．函数y＝sin(4x＋π)的周期是(　　)A．2πB．πC. D.2.函数的奇偶数性为(　　)A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数3.下列函数在[]上是增函数的是(　　)A.y=sinxB.y=cosxC.y=sin2xD.y=cos2x4.下列关系式中正确的是(　　)A．sin11°

4、B．sin168°0，则ω等于(　　)A．5B．10C．15D．202.下列函数中是奇函数的是(　　)A.y=-

5、sinx

6、B.y=sin(-

7、x

8、)C.y=sin

9、x

10、D.y=xsin

11、x

12、3.下列关于函数的单调性的叙述，正确的是（）A在上是增函数，在上是减函数B在上是增函数，在及上是减函数C在上是增函数，在上是

13、减函数D在及上是增函数，在上是减函数4.利用三角函数的单调性，比较下列各组中两个三角函数值的大小（1）；（2）；（3）（4）5.求函数的单调递减区间B组6.函数y＝cos，x∈的值域是(　　)A.B.C.D.7.下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是(　　)A．y＝sin(2x＋)B．y＝cos(2x＋)C．y＝sin(x＋)D．y＝cos(x＋)C组8.求函数y=cos2x-4cosx+3的最值.