高中数学 2.1数列的概念和简单表示（2）导学案苏教版必修5

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1、第2课时数列的概念和简单表示（2）【学习目标】了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同，会根据数列的递推公式写出数列的前n项.【学习重点】1.数列的递推公式.2.根据数列的递推公式写出数列的前n项.【预习内容】1．叫数列.2．数列的一般形式是_________________.3．数列的通项公式反映了数列的和的对应关系.4．写出下面数列的一个通项公式，使它的前四项分别是下列各数.(1)-1，4，-9，16……(2)6，11，18，27……(3)1,6，12，20……(4),,,(5)9，99，999，999

2、9，……5、已知数列满足，能写出这个数列的前5项吗？6、已知在数列中，那么这个数列中的任意一项是否都可以写出来？【新知学习】引例：在数列中，且，试写出这个数列的前五项.【递推公式】：如果已知数列{an}的第1项(或前n项)，且任一项an与它的前一项(或前n项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.说明：数列的递推公式揭示了数列的任一项an与它的前一项（或前n项）的关系，也是给出数列的一种重要方法.【新知应用】例1：已知数列{an}的第1项是1，以后的各项满足，求这个数列的前5项.例2：

3、已知数列{an}中，，试写出数列的前4项.例3、已知数列的前n项和为①②求数列的通项公式。【课堂练习】1、根据下列数列的前几项，分别写出它们的一个通项公式：（1），，，，…；（2），，，，，…．2、已知数列的前四项依次是，，，，（1）写出该数列的一个通项公式；（2）该数列从第几项起大于？【新知回顾】【教学反思】第2课时数列的概念和简单表示（2）作业1．已知数列{an}中，a1＝1，an+1＝(n∈N*),则a5等于________2．已知数列，，，，…，则5是数列的第______项3．在数列{an}中，a1＝1，a

4、2＝5，an+2＝an+1－an(n∈N*)，则a10=_________________4．根据下列各数列的首项和递推公式，分别写出它的前五项，并归纳出通项公式：（1）a1＝0，an+1＝an＋(2n－1)(n∈N*)；(2)a1＝1，an+1＝(n∈N*)(3)5．若a1＝2，a2＝4，an＝，写出{an}的前4项.6．若a1＝3，()，bn＝，写出的前3项.7．在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，a100等于_____________8、已知数列的前n项和为①；②；③，求数列的通项公式。