高中数学 数列的概念和简单表示（1）学案苏教版必修5

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1、2.1数列的概念和简单表示（1）一、我来学（一）知识要点1、理解数列的有关概念，了解数列和函数之间的关系；2、了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的前几项甚至任意一项；对于比较简单的数列，会根据它的前几项写出它的一个通项公式。（二）情境与探究1、某剧场第一排有20个座位，后一排都比前一排多2个，各排的座位数依次为：20，22，24，26，…2、某种细胞每分钟由1个分裂为2个，那么每过1分钟，1个细胞变成的个数为：1，2，4，8，16，…3、某彗星出现的年份依次为1740，1823，1906，1989，…4、从1984年开始，我国运动员在6次

2、奥运会上获得的金牌数依次为：15，5，16，16，28，325、“一尺之锤，日取其半”如果将“一尺之锤”视为1，那么每日剩下的部分为1，…6、某种树木第1年长出幼枝，第2年幼枝长成粗干，第3年粗干可生出幼枝，那么按照这一规律，各年树木的枝干数依次为1,1,2,3,5,8…针对以上问题请思考：1、这些问题有什么共同特点？2、这些数据能否调换顺序？顺序变了之后所表达的意思变化了吗？有何影响？3、叫数列。4、数列的一般形式是：。5、叫做这个数列的项，称为数列{}的或，称为第2项，数列{}的第项记为。6、数列的概念和记号{}与集合的概念与符号有何区别？7

3、、叫有穷数列；叫无穷数列。8、为什么数列是特殊的函数？9、数列的图像有何特点？10、数列通项公式的概念：，其实质是：。二、我来做例1、已知数列的第项=，写出这个数列的首项、第二项、第三项。尝试：练习2，3,4,例2、已知数列{}的通项公式，写出这个数列的前5项，并做出它的图像。(1);(2)例3、写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，7，15，31；（2）-1，1，-1，1，-1；（3），，，；（4），，，；尝试：练习5，6三、我来练1、数列，，，，…，是它的第项。2、命题：①任何数列都可以看成是定义在自然数集上的函数

4、；②数列在平面直角坐标系中用图像表示都是一些离散的点；③给出数列的前若干项，数列就唯一确定了；④由数列的通项公式可以求得它的任何一项，其中真命题是。3、写出数列的一个通项公式：（1）-1，2，-3，4,…（2）2，4，6，8,…（3）1，4，9，16,…（4），，，，…（5），，，，…（6），，，，…（7）,,,,…