高中数学 第2章 数列 2.1 数列的概念及其表示（1）学案苏教版必修5

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1、数列的概念及其表示（1）教学目标：1、了解数列的概念及其表示方法,理解数列通项公式的有关概念；2、给出数列的通项公式,会写出数列的第几项;给出简单数列的前几项,会写出它的通项公式。学习重点:用函数的观点理解数列的概念.预习任务：看书P31-P32，弄懂下列概念，完成第9题。1、大千世界蕴含着无数的自然规律,从细胞分裂到放射性物质的衰变,从树木的生长模式到葵花种子,鹦鹉螺壳花纹的排列……它们各有其消长的方式和特点,如：⑴:树木生长规律:1,1,2,3,5,8,……⑵彗星每隔83年出现一次1740,182

2、3,1906,1989,2072,……⑶一尺之棰,日取其半,万世不竭1,,,,,……⑷:我国参加6次奥运会获得金牌总数15,5,16,16,28,32,问题:上述例子有何共同特点；2、上题第（4）题中，第五次获得的金牌数为；3、数列的定义：的一列数叫做数列4、数列的项：数列中的都叫做这个数列的项.5、.数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第项.6、.数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用来表示，那么就叫做这个数列的通项公式.7．数列的分类：1）根据数列项数的多少分数列和数列；2）根据

3、数列中项的大小变化情况分为数列，数列，数列，和数列。8、在第1题中，有穷数列序号为；无穷数列序号为；递增减数列序号为；9、.已知数列{an}的通项公式为(1)an=;(2)an=,分别写出这两个数列的前5项,并作出它们的图象.探究案探究一：●写出一个数列的通项公式,使它的前4项分别是下列各数:(1),,,;(2)0,2,0,2变式练习：写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数.(1)－1,2,－3,4；(2)2,4,6,8；(3)1,4,9,16；(4)1,－,,－,,－,,－；探究二：已知

4、数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项.变式练习：1、根据数列{an}的通项公式an=1－3n,写出它的前5项；2、根据数列{an}的通项公式)an=n2+n,写出它的第6项和第10项；主备人：袁彩伟编号：12016-2017版高中数学必修五数列的概念及其表示作业第1课时1、数列{an}的通项公式an=f(n)是一个函数关系式,它的定义域为2、已知a1=1,an+1=,(n∈N*),依次写出{an}的前5项为______________.3、在数列1,1,2,3,5,8,13,x,

5、34,55,…中,x的值是___________.4、写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数.(1)3,6,9,12(2),,,(3),,,(4),,,(5)1,,,（6）－,,－,5、已知无穷数列1×2,2×3,3×4,…,n(n+1),…(1)求这个数列的第10项,第31项及第48项.(2)420是不是这个数列中的项?如果是,是第几项?6、已知数列的通项公式，判断并证明数列的单调性。