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《2013-2014学年高中数学 基础知识篇 2.2 函数的简单性质 2.2.2 函数的奇偶性 2.3 映射的概念同步练测 苏教版必修1 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2函数的简单性质2.2.2函数的奇偶性2.3映射的概念(苏教版必修1)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题(本大题共10个小题,每小题6分,共60分)1.如图,下列各对应关系中,是从A到B的映射的有.第1题图2.若函数f(x)=ax+(a∈R),则下列结论正确的是.(填序号)①对任意的a∈R,函数f(x)在(0,+∞)上是增函数;②对任意的a∈R,函数f(x)在(0,+∞)上是减函数;③存在a∈R,函数f(x)为奇函数;④存在a∈R,函数f(x)为偶函数.3.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区
2、间[0,2]上是增函数,则f(-25),f(11),f(80)的大小关系是.(填序号)4.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是.(填序号)①y=x2+1;②y=
3、x
4、+1;③y=第4题图5.若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,则<0的解集为.6.已知函数是偶函数,且其定义域为,则a=,b=.7.设集合A和B都是自然数集合N,映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素,则在映射下,集合B中的元素19在集合A中的对应元素是.8.若函数满足,并且当时,,则当
5、时,=.9.已知函数f(x)=x2+(m+2)x+3是偶函数,则m=________.10.已知函数f(x)为R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).若f(a)=-2,则实数a=________.二、解答题(本大题共3个小题,共40分)11.(12分)判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=;(2)f(x)=+;(3)f(x)=.12.(13分)已知函数f(x)=是奇函数.(1)求实数m的值;(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.13.(15分)设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(
6、x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.(1)求证:f(x)是周期函数;(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式;(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2014).2.2函数的简单性质2.2.2函数的奇偶性2.3映射的概念(苏教版必修1)答题纸一、填空题一、填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.三、计算题11.12.13.2.2函数的简单性质2.2.2函数的奇偶性2.3映射的概念(苏教版必修1)参考答案1.(1)(3)解析:(1)(3)符合映射的定义,对于(2)中的元素a,b,c,d都对应着两个元素
7、,(4)中的元素b没有元素与之对应.2.③解析:当a=1时,函数f(x)在(0,1)上为减函数,①错;当a=1时,函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,②错;④中的a不存在.3.f(-25)<f(80)<f(11)解析:∵f(x-4)=-f(x),∴T=8.又f(x)是奇函数,∴f(0)=0.∵f(x)在[0,2]上是增函数,且f(x)>0,∴f(x)在[-2,0]上也是增函数,且f(x)<0.又当x∈[2,4]时,f(x)=-f(x-4)>0,且f(x)为减函数.同理f(x)在[4,6]为减函数且f(x)<0.如图.∵f(-25)=f(-1)<
8、0,f(11)=f(3)>0,f(80)=f(0)=0,∴f(-25)<f(80)<f(11).4.③解析:利用偶函数的对称性知f(x)在(-2,0)上为减函数.又y=x2+1在(-2,0)上为减函数,y=
9、x
10、+1在(-2,0)上为减函数,y=在(-2,0)上为增函数,所以应填③.5.(-2,0)∪(0,2)解析:因为函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,f(2)=0,所以x>2或-20;x<-2或011、原点对称,∴,∴.∴,∴,.∵,∴b=0.7.3解析:依题意,由8.解析:当时,,.9.-2解析:因为f(x)为偶函数,所以m+2=0,故m=-2.10.-1解析:令x<0,则-x>0,所以f(-x)=-x(1-x).又f(x)为奇函数,所以当x<0时,f(x)=x(1-x).令f(a)=a(1-a)=-2,得a2-a-2=0,解得a=-1或a=2(舍去).11.解:(1)函数的定义域为{x
12、x≠-1},不关于原点对称,∴函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数.(2)由得x=±1,此时f(x)=0,x∈{-1,1},∴f(x)既是奇函数又是偶函数.
13、(3)∵∴f(x)的定义域为[-2,0)∪(0,2],关于原点对称.此时f(x)==.又f(-x)==-=-f(x),∴f(x)=为奇函