高中数学第二章函数2.2函数的简单性质2.2.2函数的奇偶性课件.pptx

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1、函数的奇偶性2.2函数的基本性质（2）1、什么叫做轴对称图形?2、什么叫做中心对称图形?如果把一个图形沿一条直线折起来,直线两侧部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。复习导入巴黎埃菲尔铁塔巴黎圣母院北京故宫xyo观察图象它是对称图形吗？x-3-2-101239410149观察探究，形成概念y0x-xx(-x,f(-x))(x,f(x))探究：对函数f(x)=x2，当我们在定义域内任取一对相反数x和-x时，所对应的函数值有什么关系？猜想f(-

2、x)___f(x)=证明：能从函数解析式方面给出证明吗？观察f(-1)___f(1)f(-2)f(2)==f(-3)f(3)=x-3-2-101239410149注意：讨论归纳，形成定义一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．偶函数：函数的图象关于y轴对称偶函数函数的图象是对称图形吗？(2)关于原点对称的图形在数量方面有什么特征呢？类比探究-3-2-102xy-1-21233-31x-3-2-10123图象关于原点对称奇函数一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都

3、有f(－x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数．讨论归纳，形成定义奇函数：偶函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．图象关于y轴对称偶函数如果函数是奇函数或偶函数就说函数具有奇偶性函数是偶函数还是奇函数的前提条件是：它的定义域要关于原点对称将下面的函数图象分类Oxy0xy0xy0xy0xy0xy奇函数偶函数知识应用，巩固提高例1、判断下列函数是否为奇函数或偶函数（1）（2）（3）（4）判断或证明函数奇偶性的基本步骤：注意：若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关

4、于y轴对称或者关于原点对称。一看看定义域是否关于原点对称二找找关系f(x)与f(-x)三判断下结论奇或偶知识应用，巩固提高例2、判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数根据奇偶性,函数可划分为四类:例3、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在y轴左边的图象.Oyx1、这节课我们研究了函数什么性质？从哪两个方面研究的？用了什么方法研究的？课堂小结2、什么是偶函数？什么是奇函数？它们的图象有什么特征？3、判断函数奇偶性有几种方法？具体步骤？分层作业、学以致用必做题：课本

5、第43页练习1-5选做题：课本第44页习题第6题思考题：课本第45页第11题谢谢!奇偶性奇函数偶函数定义设函数y=f(x)的定义域为D，,都有.f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)图像性质关于原点对称关于y轴对称判断步骤定义域是否关于原点对称.f(-x)=-f(x)？f(-x)=f(x)？xoy-aaxoy-aa6.课时小结，知识建构xyo观察这个函数图象并思考以下问题：（1）它是对称图形吗？对称轴是什么？（2）关于y轴对称的图象上的点有什么特征？观察探究，形成概念y0x-xx(-x,f(-x))(x,f(x))探究：对函数f(x)=

6、x2，当我们在定义域内任取一对相反数x和-x时，所对应的函数值有什么关系？猜想f(-x)___f(x)=思考：能用从函数解析式方面给出证明吗？观察f(-1)___f(1)f(-2)f(2)==f(-3)f(3)=x-3-2-1012394101493