2013-2014学年高中数学 基础知识篇 2.2 函数的简单性质 2.2.2 函数的奇偶性 2.3 映射的概念同步练测 苏教版必修1

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1、2.2函数的简单性质2.2.2函数的奇偶性2.3映射的概念（苏教版必修1）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题(本大题共10个小题，每小题6分，共60分)1.如图,下列各对应关系中,是从A到B的映射的有.第1题图2.若函数f(x)＝ax＋(a∈R)，则下列结论正确的是.（填序号）①对任意的a∈R，函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数；②对任意的a∈R，函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数；③存在a∈R，函数f(x)为奇函数；④存在a∈R，函数f(x)为偶函数.3.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区

2、间[0,2]上是增函数，则f(－25)，f(11)，f(80)的大小关系是.（填序号）4．定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(－2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是.（填序号）①y＝x2＋1；②y＝

3、x

4、＋1；③y＝第4题图5.若函数f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(2)＝0，则<0的解集为.6.已知函数是偶函数,且其定义域为,则a=,b=.7.设集合A和B都是自然数集合N，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素，则在映射下，集合B中的元素19在集合A中的对应元素是.8.若函数满足，并且当时，，则当

5、时，=.9.已知函数f(x)＝x2＋(m＋2)x＋3是偶函数，则m＝________.10.已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，则实数a＝________.二、解答题(本大题共3个小题，共40分)11.（12分）判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝；(2)f(x)＝＋；(3)f(x)＝.12．（13分）已知函数f(x)＝是奇函数．(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．13．（15分）设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(

6、x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)．2.2函数的简单性质2.2.2函数的奇偶性2.3映射的概念（苏教版必修1）答题纸一、填空题一、填空题1．2．3.4．5．6.7．8．9.10.三、计算题11.12.13.2.2函数的简单性质2.2.2函数的奇偶性2.3映射的概念（苏教版必修1）参考答案1.（1）（3）解析:（1）（3）符合映射的定义，对于（2）中的元素a,b,c,d都对应着两个元素

7、，（4）中的元素b没有元素与之对应.2.③解析：当a＝1时，函数f(x)在(0,1)上为减函数，①错；当a＝1时，函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，②错；④中的a不存在．3.f(－25)＜f(80)＜f(11)解析：∵f(x－4)＝－f(x)，∴T＝8.又f(x)是奇函数，∴f(0)＝0.∵f(x)在[0,2]上是增函数，且f(x)＞0，∴f(x)在[－2,0]上也是增函数，且f(x)＜0.又当x∈[2,4]时，f(x)＝－f(x－4)＞0，且f(x)为减函数．同理f(x)在[4,6]为减函数且f(x)＜0.如图．∵f(－25)＝f(－1)＜

8、0，f(11)＝f(3)＞0，f(80)＝f(0)＝0，∴f(－25)＜f(80)＜f(11)．4.③解析：利用偶函数的对称性知f(x)在(－2,0)上为减函数．又y＝x2＋1在(－2,0)上为减函数，y＝

9、x

10、＋1在(－2,0)上为减函数，y＝在(－2,0)上为增函数，所以应填③．5.(－2,0)∪(0,2)解析：因为函数f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，f(2)＝0，所以x>2或－20；x<－2或0

11、原点对称,∴,∴.∴,∴,.∵,∴b=0.7.3解析:依题意,由8.解析：当时，，.9.－2解析：因为f(x)为偶函数，所以m＋2＝0，故m＝－2.10.－1解析：令x<0，则－x>0，所以f(－x)＝－x(1－x).又f(x)为奇函数，所以当x<0时,f(x)＝x(1－x).令f(a)＝a(1－a)＝－2，得a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2(舍去)．11.解：(1)函数的定义域为{x

12、x≠－1}，不关于原点对称，∴函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数．（2）由得x＝±1，此时f(x)＝0，x∈{－1,1}，∴f(x)既是奇函数又是偶函数．

13、(3)∵∴f(x)的定义域为[－2,0)∪(0,2]，关于原点对称．此时f(x)＝＝.又f(－x)＝＝－＝－f(x)，∴f(x)＝为奇函