资源描述：
《2013-2014版高中数学 2.3映射的概念同步训练 苏教版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【创新设计】2013-2014版高中数学2.3映射的概念同步训练苏教版必修11．下列各图表示的对应能构成映射的有________(填序号)．解析①②③这三个图所表示的对应都符合映射的定义，即A中每一个元素在对应法则下，B中都有惟一的元素与之对应．对于④⑤，A的每一个元素在B中有2个元素与之对应，所以不是A到B的映射．对于⑥，A中的元素a3、a4在B中没有元素与之对应，所以不是A到B的映射．综上可知能构成映射的是①、②、③.答案①②③2．根据对应法则，写出图中给定元素的对应元素．解析根据f：x→2x－1知，1→2×1－1＝1,3→2×3－1＝5,5→2×5－1＝9.答案159
2、3．已知集合A＝{a，b}，集合B＝{0,1}，下列对应不是A到B的映射的是________．解析①②④均满足映射定义，③不满足任一A中元素在B中有惟一元素对应，且A中元素b在B中无惟一元素与之对应．答案③4．下面对应是从A到B的映射的是________(请写出序号)，是函数的是________．①A＝{你们班的同学}，B＝{生日}，f：每个同学对应自己的生日；②A＝{0,1,2,3}，B＝{0,2,4,6}，f：c＝d(c∈A，d∈B)；③A＝{非负有理数}，B＝R，f：y＝(x∈A，y∈B)；④A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，f：h＝(g
3、∈A，h∈B)．解析由映射，函数的定义直接判断．①是映射，不是函数，因为1个人只有一个生日，A、B不是数集．②是映射也是函数．③是映射也是函数．④不是映射，也不是函数，因为0没有对应元素．答案①②③②③5．对映射f：A→B，下列说法正确的是________．①A中的每一个元素在B中有且仅有一个象；②A中不同的元素在B中的象必不相同；③B中的元素在A中都有原象；④B中的元素在A中可以有两个以上的原象，也可以没有原象．解析①符合定义，是正确的；②是错误的，因为A中不同的元素可以在B中有相同的象；③是错误的，因为映射定义只要求A中的任一元素在B中都有唯一的象，不要求B中的每一个元
4、素在A中都有原象；④是正确的，符合映射定义．答案①④6．设集合A＝{x－4≤x≤6}，B＝{yy∈R}，映射f：A→B，f(x)＝x2＋3x－4.(1)求A中的元素0,1,3在集合B中的对应元素；(2)求B中的元素0在集合A中的对应元素．解(1)∵f(x)＝x2＋3x－4，∴f(0)＝－4，f(1)＝0，f(3)＝14.(2)令x2＋3x－4＝0，解得x＝－4，或x＝1，即B中的元素0在集合A中的对应元素为－4或1.7．已知映射f：A→B，其中A＝{－3，－2，－1,1,2,3,4}，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的对应元素，且对任意a∈A，在B中和它对应的元素是a，
5、则集合B中元素的个数有________个．解析已知映射f：A→B，在集合A＝{－3，－2，－1,1,2,3,4}中共有7个元素，其中两个不同元素－3,3对应B中相同的象±3＝3；－2,2对应B中相同的象±2＝2；－1,1对应B中相同的象±1＝1；4对应B中4＝4.答案48．已知B＝{－1,3,5}，若f：x→3x－2是A到B的映射，则含有三个元素的集合A为________．解析由f：x→3x－2，分别令：3x－2＝－1，3x－2＝3,3x－2＝5，得x＝，，.∴A＝{，，}．答案{，，}9．若集合A＝{0,1,2}，f：x→x2－2x是从A到B的映射，则集合B中至少有___
6、_____个元素．解析由A＝{0,1,2}，f：x→x2－2x，分别令x＝0,1,2，∴x2－2x＝0，－1,0，又根据集合中元素的互异性，∴B中至少有2个元素．答案210．现给出两个集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,3,4,5,6,7,8,9}，请你设计一个对应关系f，并使其成为函数f：A→B.则此函数为______．(写出一个即可)．解析这是一道有助于学生再次理解函数概念的开放型问题，对应关系有很多种，比如f(x)＝2x＋1，f(x)＝x＋2等．答案f(x)＝2x＋111．如图所示为1988年到2012年的奥运会中，我国每届奥运会获得的金牌数，设年份为x(x∈{19
7、88,1992,1996,2000,2004,2008,2012})，金牌数为y.试判断y是否为x的函数，x是否为y的函数．解由题图知，获得的金牌数y随着年份x的变化而变化，对于每一个x的值，都有唯一确定的一个y与它相对应，所以获得的金牌数y是年份x的函数．由图知，金牌数16对应了年份1996和2000，即对于每一个y的值，并非都有唯一确定的一个x与它相对应，所以年份x不是获得的金牌数y的函数．12．设f，g是由A到A的映射，其对应法则如下表所示．映射f的对应法则x123f(x)231映射g的对应法则x123g(x
