（浙江专版）2018年高中数学 阶段质量检测（二）圆锥曲线与方程 新人教a版选修2-1

《（浙江专版）2018年高中数学 阶段质量检测（二）圆锥曲线与方程 新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、阶段质量检测（二）圆锥曲线与方程(时间120分钟　满分150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(安徽高考)下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y＝±2x的是(　　)A．x2－＝1　　　　　　B.－y2＝1C.－x2＝1D．y2－＝1解析：选C　由双曲线焦点在y轴上，排除选项A、B，选项C中双曲线的渐近线方程为y＝±2x，故选C.2．θ是任意实数，则方程x2＋y2sinθ＝4的曲线不可能是(　　)A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆解析：选C　由于θ∈R，对sinθ的值举例代入

2、判断．sinθ可以等于1，这时曲线表示圆，sinθ可以小于0，这时曲线表示双曲线，sinθ可以大于0且小于1，这时曲线表示椭圆．3．设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足

3、PF1

4、∶

5、F1F2

6、∶

7、PF2

8、＝4∶3∶2，则曲线C的离心率等于(　　)A.或B.或2C.或2D.或解析：选A　设

9、PF1

10、＝4k，

11、F1F2

12、＝3k，

13、PF2

14、＝2k.若曲线C为椭圆，则2a＝6k,2c＝3k，∴e＝；若曲线C为双曲线，则2a＝2k,2c＝3k，∴e＝.4．设F1，F2是双曲线－y2＝1的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时

15、，·的值为(　　)A．2B．3C．4D．6解析：选B　设P(x0，y0)，又F1(－2,0)，F2(2,0)，∴＝(－2－x0，－y0)，＝(2－x0，－y0)．

16、F1F2

17、＝4，S△PF1F2＝

18、F1F2

19、·

20、y0

21、＝2，∴

22、y0

23、＝1.又－y＝1，∴x＝3(y＋1)＝6，∴·＝x＋y－4＝6＋1－4＝3.5．设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是(　　)A.B．[－2,2]C．[－1,1]D．[－4,4]解析：选C　准线x＝－2，Q(－2,0)，设l：y＝k(x＋2)，由得k2x2＋4(

24、k2－2)x＋4k2＝0.当k＝0时，x＝0，即交点为(0,0)，当k≠0时，Δ≥0，－1≤k＜0或0＜k≤1.综上，k的取值范围是[－1,1]．6．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.解析：选B　不妨设直线l经过椭圆的一个顶点B(0，b)和一个焦点F(c,0)，则直线l的方程为＋＝1，即bx＋cy－bc＝0.由题意知＝×2b，解得＝，即e＝.故选B.7．已知

25、

26、＝3，A，B分别在y轴和x轴上运动，O为原点，＝＋，则动点P的轨迹方程是(　　)A.＋y2＝1B．x2＋＝1C.＋y

27、2＝1D．x2＋＝1解析：选A　设P(x，y)，A(0，y0)，B(x0,0)，由已知得(x，y)＝(0，y0)＋(x0,0)，即x＝x0，y＝y0，所以x0＝x，y0＝3y.因为

28、

29、＝3，所以x＋y＝9，即2＋(3y)2＝9，化简整理得动点P的轨迹方程是＋y2＝1.8．(四川高考)设直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，与圆(x－5)2＋y2＝r2(r>0)相切于点M，且M为线段AB的中点．若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是(　　)A．(1,3)B．(1,4)C．(2,3)D．(2,4)解析：选D　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(

30、5＋rcosθ，rsinθ)则两式相减得(y1＋y2)(y1－y2)＝4(x1－x2)．当直线l的斜率不存在时，显然符合条件的直线l有两条．当直线l的斜率存在时，可得2rsinθ(y1－y2)＝4(x1－x2)⇒kAB＝＝.又∵kMC＝＝.∴kAB＝－＝－.∴＝－⇒r＝>2.由于M在抛物线的内部，∴(rsinθ)2<4(5＋rcosθ)＝20＋4rcosθ＝20＋4×(－2)＝12.∴

31、rsinθ

32、<2.∴

33、rsinθ

34、＝r·＝<2⇒r2<16⇒0

35、线－＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为________．解析：双曲线焦点(±4,0)，顶点(±2,0)，故椭圆的焦点为(±2,0)，顶点(±4,0)．答案：＋＝110．设P是双曲线－＝1(a>0)上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y＝0，则a＝________.F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若

36、PF1

37、＝3，则

38、PF2

39、＝________.解析：双曲线－＝1的一条渐近线方程为3x－2y＝0，故a＝2.又P是双曲线上一点，故

40、

41、PF1

42、－

43、PF2

44、

45、＝4，而

46、PF1

47、＝3，则

48、PF2

49、＝7.答案：2　711．设F1，F2为曲线C1：＋＝

50、1的焦点，P是曲线C2：－y2＝1与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为________．解