（浙江专版）2018年高中数学 阶段质量检测（一）常用逻辑用语 新人教a版选修2-1

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1、阶段质量检测（一）常用逻辑用语(时间120分钟　满分150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若x2<1，则－11，或x<－1，则x2>1D．若x≥1，或x≤－1，则x2≥1解析：选D　命题“若p，则q”的逆否命题是“若綈q，则綈p”．2．已知命题①若a>b，则<，②若－2≤x≤0，则(x＋2)(x－3)≤0，则下列说法正确的是(　　)A．①的逆命题为真B．②的逆命题为真C．①的逆否命题为真

2、D．②的逆否命题为真解析：选D　①的逆命题为<则，a>b，若a＝－2，b＝3，则不成立．故A错；②的逆命题为若(x＋2)(x－3)≤0，则－2≤x≤0是假命题，故B错；①为假命题，其逆否命题也为假命题，故C错；②为真命题，其逆否命题也为真命题，D正确．3．设集合M＝{x

3、x>2}，P＝{x

4、x<3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　“x∈M，或x∈P”不能推出“x∈M∩P”，反之可以．4．设原命题：若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是(

5、　　)A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题解析：选A　因为原命题“若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆否命题为，“若a，b都小于1，则a＋b<2”显然为真，所以原命题为真；原命题“若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题为：“若a，b中至少有一个不小于1，则a＋b≥2”，是假命题，反例为a＝1.2，b＝0.3，则a＋b＝1.5<2.5．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　要区分向量平行

6、与向量相等，相反向量等基本概念，向量平行不一定向量相等，向量相等或相反必平行．6．下列命题中，真命题是(　　)A．命题“若

7、a

8、>b，则a>b”B．命题“若“a＝b，则

9、a

10、＝

11、b

12、”的逆命题C．命题“当x＝2时，x2－5x＋6＝0”的否命题D．命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”解析：选D　原命题可以改写成“若角的终边相同，则它们的同名三角函数值相等”，是真命题，故选D.7．“a<0”是“方程ax2＋1＝0至少有一个负根”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C　方程ax2＋1＝0至少有一个负根等价于x2＝－，故a<

13、0，故选C.8．f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)＝f(x)＋g(x)，“f(x)，g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：选B　若f(x)，g(x)均为偶函数，则h(－x)＝f(－x)＋g(－x)＝f(x)＋g(x)＝h(x)，所以h(x)为偶函数；若h(x)为偶函数，则f(x)，g(x)不一定均为偶函数．可举反例说明，如f(x)＝x，g(x)＝x2－x＋2，则h(x)＝f(x)＋g(x)＝x2＋2为偶函数．二、填空题(本大题共7小题，多空题每空3分，单空题每题4分，共3

14、6分)9．命题“若a∉A，则b∈B”的逆否命题是________．解析：逆否命题既否定其条件又否定其结论，然后交换其顺序．答案：若b∉B，则a∈A10．在△ABC中，“A>30°”是sinA>的____________条件，“sinA>”是“A>30°”的____________条件．解析：A>30°不一定推出sinA>，但在△ABC中，sinA>⇒30°30°.答案：必要不充分　充分不必要11．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限．它的逆命题、否命题、逆否命题中是真命题的为________，假命题的为_______

15、_．解析：逆命题和否命题是假命题，逆否命题为真命题．答案：逆否命题　逆命题、否命题12．有下列命题：①“若x＋y>0，则x>0且y>0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若m≥1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集是R”的逆命题；④“若a＋7是无理数，则a是无理数”的逆否命题．其中真命题是________，假命题是________．(填序号)解析：①的逆命题为“若x>0且y>0，则x＋y>0”为真，故否命题为真；②的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题；③的逆命题为若“mx2－2(m