2019-2020年高中数学阶段质量检测一常用逻辑用语新人教B版

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1、2019-2020年高中数学阶段质量检测一常用逻辑用语新人教B版题　号一二三总分15161718得　分题号12345678910答案①若k>0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；②“若a>b，则a＋c>b＋c”的否命题；③“菱形的对角线垂直”的逆命题；④若x>0则x＋>0的否命题．其中真命题的序号是________．三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)写出命题“若x2＋7x－8＝0，则x＝－8或x＝1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．16.(本小题

2、满分12分)写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的真假：(1)p：3是素数，q：3是偶数；(2)p：x＝－2是方程x2＋x－2＝0的解，q：x＝1是方程x2＋x－2＝0的解．17．(本小题满分12分)已知命题p：{x

3、1－c＜x＜1＋c，c＞0}，命题q：(x－3)2＜16，p是q的充分不必要条件，试求c的取值范围．18．(本小题满分14分)已知P：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0成立；Q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，求实数a的取值范围．答案1．选

4、A　a＋b＋c＝3的否定是a＋b＋c≠3，a2＋b2＋c2≥3的否定是a2＋b2＋c2<3.2．选D　因为p真q假，所以“p∧q”为假，“p∨q”为真，“綈p”为假．3．选A　由a＝1可得l1∥l2，反之由l1∥l2可得a＝1或a＝－2.4．选C　全称命题的否定为存在性命题．5．选A　由题意：q⇒綈p，綈p⇒/　q，根据命题四种形式之间的关系，互为逆否的两个命题同真同假，所以等价于所以p是綈q的充分不必要条件．故选A.6．选D　原命题可以改写成“若角的终边相同，则它们的同名三角函数值相等”，是真命题．7．选B　易判断命题p为真命题，命题q

5、为真命题，所以綈p为假，綈q为假，结合各选项知B正确．8．选B　p真q假，∴p∨q真，綈q真，故②④正确．9．选C　原命题是真命题．其逆命题为“若△ABC是直角三角形，则C＝90°”，这是一个假命题，因为当△ABC为直角三角形时，也可能A或B为直角．这样，否命题是假命题，逆否命题是真命题．因此真命题的个数是2.10．选D　命题A为假命题：当x＜0时不成立；直线x－ay＝0与直线x＋ay＝0互相垂直的充要条件是a＝±1，故B为假命题；显然命题C也是假命题．11．解析：将命题的条件和结论分别否定即得原命题的否命题，即“若x≤y，则x3≤y3－

6、1”．答案：若x≤y，则x3≤y3－112．解析：p为假命题，q为真命题，故p∨q为真命题，綈p为真命题．答案：p∨q，綈p13．解析：因为p(1)是假命题，所以1＋2－m≤0，解得m≥3.又因为p(2)是真命题，所以4＋4－m＞0，解得m＜8.故实数m的取值范围是3≤m＜8.答案：[3,8)14．解析：∵①Δ＝4－4(－k)＝4＋4k>0，∴是真命题．②否命题：“若a≤b，则a＋c≤b＋c”是真命题．③逆命题：“对角线垂直的四边形是菱形”是假命题．④逆命题：“若x＋>0，则x>0”是真命题，故否命题是真命题．答案：①②④15．解：逆命题

7、：若x＝－8或x＝1，则x2＋7x－8＝0.逆命题为真．否命题：若x2＋7x－8≠0，则x≠－8且x≠1.否命题为真．逆否命题：若x≠－8且x≠1，则x2＋7x－8≠0.逆否命题为真．16．解：(1)p或q：3是素数或3是偶数；p且q：3是素数且3是偶数；非p：3不是素数．因为p真，q假，所以“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，“非p”为假命题．(2)p或q：x＝－2是方程x2＋x－2＝0的解或x＝1是方程x2＋x－2＝0的解；p且q：x＝－2是方程x2＋x－2＝0的解且x＝1是方程x2＋x－2＝0的解；非p：x＝－2不是方程x2＋x

8、－2＝0的解．因为p真，q真，所以“p或q”为真命题，“p且q”为真命题，“非p”为假命题．17．解：命题p对应的集合A＝{x

9、1－c＜x＜1＋c，c＞0}，由(x－3)2＜16可解得命题q对应的集合B＝{x

10、－1＜x＜7}．因为p是q的充分不必要条件，所以AB.所以或解得0＜c≤2.所以c的取值范围是(0,2]．18．解：若P：对任意实数x都有ax2＋ax＋1>0成立为真，则“a＝0”，或“a>0且a2－4a<0”．解得0≤a<4.若Q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根为真，则Δ＝1－4a≥0，得a≤.因为P∧Q为假命题，P∨Q为

11、真命题，则P，Q有且仅有一个为真命题，则或解得a<0或