2019-2020年高中数学阶段质量检测一常用逻辑用语苏教版

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1、2019-2020年高中数学阶段质量检测一常用逻辑用语苏教版题 号一二总分151617181920得 分5.下列命题:①“全等三角形的面积相等”的逆命题;②“正三角形的三个角均为60°”的否命题;③“若k<0,则方程x2+(2k+1)x+k=0必有两相异实数根”的逆否命题.其中真命题的个数是________个.6.(上海高考改编)钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的________条件.7.(湖南高考改编)“1

2、命题的个数是________.9.(辽宁高考改编)下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题:p1:数列{an}是递增数列;p2:数列{nan}是递增数列;p3:数列是递增数列;p4:数列{an+3nd}是递增数列.其中的真命题为________.10.命题p:任意两个等边三角形都是相似的.①它的否定是_________________________________________________________;②否命题是_____________________________________________________________.11.已知命题p:不等

3、式

4、x-1

5、>m的解集是R,命题q:f(x)=在区间(0,+∞)上是减函数,若命题“p或q”为真,命题“p且q”为假,则实数m的取值范围是________.12.下列结论中正确命题的个数是________.①命题p:“∃x∈R,x2-2≥0”的否定形式为綈p:“∀x∈R,x2-2<0”;②若綈p是q的必要条件,则p是綈q的充分条件;③“M>N”是“M>N”的充分不必要条件.13.从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中,选出适当的一种填空:(1)记集合A={-1,p,2},B={2,3},则“p=3”是“A∩B=B”的___________

6、_______;(2)“a=1”是“函数f(x)=

7、2x-a

8、在区间上为增函数”的________________.14.已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2+4x+a=0”,若上述两个命题都是真命题,则实数a的取值范围为________.二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:末位数字为9的整数能被3整除;(2)p:有的素数是偶数;(3)p:至少有一个实数x,使x2+1=0;(4)p:∀x,y∈R,x2+y2+2x-4y+5=0.

9、16.(本小题满分14分)把下列各命题作为原命题,分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题.(1)若α=β,则sinα=sinβ;(2)若对角线相等,则梯形为等腰梯形;(3)已知a,b,c,d都是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d.17.(本小题满分14分)已知p:2x2-9x+a<0,q:且綈p是綈q的充分条件,求实数a的取值范围.18.(本小题满分16分)设有两个命题:p:关于x的不等式x2+2x-4-a≥0对一切x∈R恒成立;q:已知a≠0,a≠±1,函数y=-

10、a

11、x在R上是减函数,若p∧q为假命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围.19.(本小题满分16分)已

12、知p:≤2;q:x2-2x+1≤m2(m>0).若綈p是綈q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.20.(本小题满分16分)已知命题p:不等式(m-1)x2+(m-1)x+2>0的解集是R,命题q:sinx+cosx>m.如果对于任意的x∈R,命题p是真命题且命题q为假命题,求m的范围.答案阶段质量检测(一) 常用逻辑用语1.若a≠0且b≠0,则ab≠02.解析:原命题是全称命题,其否定是存在性命题.答案:∃x∈R,x2-2x+1<03.解析:l1与l2平行的充要条件是a(a+1)=2×1,且a×4≠1×(-1),可解得a=1或a=-2,故a=1是l1∥l2的充分不必要条件.

13、答案:充分不必要4.解析:命题p真,命题q假,因此綈p假,綈q真,①是假命题,②假命题,③真命题,④真命题.答案:③④5.解析:显然①假,②真,对于③,当k<0时,Δ=(2k+1)2-4k=4k2+1>0,故③为真.答案:26.解析:便宜⇒没好货,等价于其逆否命题,好货⇒不便宜,∴“不便宜”是“好货”的必要不充分条件.答案:必要不充分7.解析:设A={x

14、1

15、x<2},故AB,即当x0∈A时,有x0∈B,反之不一定成立.因此“1

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