2019-2020年高中数学阶段质量检测一常用逻辑用语苏教版

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1、2019-2020年高中数学阶段质量检测一常用逻辑用语苏教版题　号一二总分151617181920得　分5．下列命题：①“全等三角形的面积相等”的逆命题；②“正三角形的三个角均为60°”的否命题；③“若k<0，则方程x2＋(2k＋1)x＋k＝0必有两相异实数根”的逆否命题．其中真命题的个数是________个．6．(上海高考改编)钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的________条件．7．(湖南高考改编)“1

2、命题的个数是________．9．(辽宁高考改编)下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列{an＋3nd}是递增数列．其中的真命题为________．10．命题p：任意两个等边三角形都是相似的．①它的否定是_________________________________________________________；②否命题是_____________________________________________________________．11．已知命题p：不等

3、式

4、x－1

5、>m的解集是R，命题q：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是________．12．下列结论中正确命题的个数是________．①命题p：“∃x∈R，x2－2≥0”的否定形式为綈p：“∀x∈R，x2－2<0”；②若綈p是q的必要条件，则p是綈q的充分条件；③“M>N”是“M>N”的充分不必要条件．13．从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中，选出适当的一种填空：(1)记集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，则“p＝3”是“A∩B＝B”的___________

6、_______；(2)“a＝1”是“函数f(x)＝

7、2x－a

8、在区间上为增函数”的________________．14．已知命题p：“∀x∈[0,1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若上述两个命题都是真命题，则实数a的取值范围为________．二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：末位数字为9的整数能被3整除；(2)p：有的素数是偶数；(3)p：至少有一个实数x，使x2＋1＝0；(4)p：∀x，y∈R，x2＋y2＋2x－4y＋5＝0.

9、16.(本小题满分14分)把下列各命题作为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题．(1)若α＝β，则sinα＝sinβ；(2)若对角线相等，则梯形为等腰梯形；(3)已知a，b，c，d都是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d.17．(本小题满分14分)已知p：2x2－9x＋a＜0，q：且綈p是綈q的充分条件，求实数a的取值范围．18．(本小题满分16分)设有两个命题：p：关于x的不等式x2＋2x－4－a≥0对一切x∈R恒成立；q：已知a≠0，a≠±1，函数y＝－

10、a

11、x在R上是减函数，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．19．(本小题满分16分)已

12、知p：≤2；q：x2－2x＋1≤m2(m>0)．若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．20．(本小题满分16分)已知命题p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命题q：sinx＋cosx>m.如果对于任意的x∈R，命题p是真命题且命题q为假命题，求m的范围．答案阶段质量检测(一)　常用逻辑用语1．若a≠0且b≠0，则ab≠02．解析：原命题是全称命题，其否定是存在性命题．答案：∃x∈R，x2－2x＋1<03．解析：l1与l2平行的充要条件是a(a＋1)＝2×1，且a×4≠1×(－1)，可解得a＝1或a＝－2，故a＝1是l1∥l2的充分不必要条件．

13、答案：充分不必要4．解析：命题p真，命题q假，因此綈p假，綈q真，①是假命题，②假命题，③真命题，④真命题．答案：③④5．解析：显然①假，②真，对于③，当k<0时，Δ＝(2k＋1)2－4k＝4k2＋1>0，故③为真．答案：26．解析：便宜⇒没好货，等价于其逆否命题，好货⇒不便宜，∴“不便宜”是“好货”的必要不充分条件．答案：必要不充分7．解析：设A＝{x

14、1

15、x<2}，故AB，即当x0∈A时，有x0∈B，反之不一定成立．因此“1