七年级数学下册 11.1同底数幂的乘法教案 （新版）青岛版

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1、同底数幂的乘法教学目标： 1、经历观察、比较、猜测、推理、交流、反思等过程，探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律，积累教学活动经验，培养教学思维的习惯。 2、了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行计算，体会转化思想的运用。 教学重难点：同底数幂的乘法运算法则及其灵活运用。 教学方法：创设情境—主体探究—应用提高。教学过程设计 ：一、情境引入：（多媒体展示）三幅图片为我们展示了计算机的发展，现在计算机为科技的发展带来了巨大的便利，一种计算机每秒进行次运算，那么秒能进行多少次运算？师：解这个问题要列什么式子呢？生：师：非常好，

2、那么如何去计算这个式子呢？带着这个问题我们进入今天的新课，首先我们来复习一下用到的旧知识。二、复习旧知 什么叫做乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂，形式为。（个）.其中叫做底数，叫做指数。练一练：1.表示什么？      2.可以写成什么形式?解：. .三、探究新知观察：式子的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？（小组讨论）生：底数相同，指数不同。师:同学们观察的非常仔细，它们的相同之处在于底数相同。（引出同底数幂的概念）我们把相同底数的幂称作同底数幂。1、探究算法（让学生经历算一算，说一说） 让

3、学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。 （乘方的意义）（乘法的结合律）（乘方的意义）同样的方法请同学们计算：（1）（2）2、寻找规律 通过计算，我们一起得到下面三个式子：；；.观察式子的左右两边，底数、指数有什么关系？提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。3、定义法则 ①、你能根据规律猜出答案吗？ 猜想：？ （m、n都是正整数）（小组讨论回答） 生：猜想.师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。 （乘方的意义）  （乘法结合律）（乘方的意义）因此我

4、们得到了同底数幂的乘法的性质：（m、n都是正整数）②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、是什么运算？——乘法运算 B、因数，形式上有什么特点？——都是幂的形式C、幂，有何共同特点？——底数相同 所以叫做同底数幂的乘法。 引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》 师：同学们觉得它的运算法则应该是？ 生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。 例如：.师:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？（m、n、p都是正整数）四

5、、知识应用 抢答：1.2.3.4.5.6.例1.（板书展示）(1)(2)(3)(4)在板书的同时分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母。在底数是负数、分数的时候，底数要加上括号；注意指数是1的情况，单个字母或数字的指数是1.请同学黑板板书几个练习题（1）（2）（3）辨一辨：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）重点讲解：在做提前必须看清楚是加法还是乘法，以此确定使用什么样的法则。例2、计算：（多媒体展示）（1）（2）重点讲解：当底数不同时，首先化成同底数，确定结果的符号；底数可以是数、字母、式子。

6、练习：（1）（2）（3）（4）重点：当底数不同且互为相反数的时候，在将底数化成相同时，尽量去化偶次幂的那个。因为互为相反数的两个数偶次幂相等，奇次幂互为相反数。五、课堂小结请同学们谈谈这节课学到了什么？知识上：1.什么是同底数幂？相同底数的幂叫做同底数幂。2.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。（重点）方法上：在平时的学习中注意总结方法，从特殊的例子中找到一般规律，并且注意应用。六、注意事项1.底数不同时，要先化成同底数幂才能运用法则;底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式。2.解题时，底数是负数（分数）的要用括号把底数括起

7、来.3.解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉.七、课后作业1.课本78页习题2.填空：（1），则x=（）；（2）（）。