七年级数学下册 11.1 同底数幂的乘法典型例题 （新版）青岛版

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1、《同底数幂的乘法》典型例题例1　计算：（1）；（2）；（3）；（4）例2　计算题：（1）（2）；（3）。例3　计算：（1）；（2）；（3）。例4　计算题：（1）；（2）；（3）。例5　化简：例6　（1）已知，用含m的代数式表示；（2）已知，，，求a、b、c之间的关系。参考答案例1　分析：在幂的运算法则中的底数，可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式。例如（1）中的，（3）中的，（2）中的，（4）中的。指数可以是自然数，也可以是代表自然数的字母。解：（1）（2）（3）（4）说明：（1）中的指数是1，不是0

2、；（2）要注意区别与的不同，，而；（4）指数中含有自然数和字母，相加时要合并同类项化简。例2　分析：由同底数幂相乘的法则知，能运用它的前题必须是“同底”，注意最后结果中的底数不能带负号，如不是最后结果，应写成才是最后结果。解：（1）（2）　　（3）例3　分析：此题为混合运算，应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算，再进行加减运算。解：（1）原式　　　　　　（2）原式　　　　（3）原式说明：（2）中用到，是逆向使用运算公式。例4　分析：运用同底数幂相乘的法则要求必须“同底”，注意与的不同，它们的底不同，必须

3、变成相同的底数之后再运算。解：（1）原式；（2）原式；（3）原式。说明：分别把，看作一修整一，第一个是三个同底数幂相乘，但必须把转化为，或者把转化为，其实质是相同的，因为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数。例5　解：原式　　说明：例6　分析：此题可以逆用同底数幂相乘的运算法则，，从而达到化简的目的。解：（1），∴，∴.（2）显然，故，，故，，故。说明：此题答案并不惟一，如由得，又由，故。