七年级数学下册11.1同底数幂的乘法课件（新版）青岛版.ppt

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1、11.1同底数幂的乘法一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？问题情景列式：1014×103怎样计算1014×103呢？an指数幂=a·a·…·an个a底数1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。知识回顾练一练:（1）25表示什么？（2）10×10×10×10×10可以写成什么形式?25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）知识回顾式子103×102中的两个因数有何特点？底数相同5（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）

2、=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）；23×22==2（）；探究新知我们把底数相同的幂称为同底数幂请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。观察讨论猜想:am·an=(m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=a

3、m+n（乘方的意义）(m+n)个a由此可得同底数幂的乘法性质：am·an=am+n(m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n猜想证明（乘方的意义）（乘法结合律）·am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.练习计算：（抢答）(

4、1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106（5）10×102×104（107）（6）y4·y3·y2·y(y10)例1计算：（1）（－3）7×（－3）6；（2）（）3×；─101─101（3）－x3•x5；例题分析：（4）b2m•b2m+1.解：－x3•x5=－x3+5=－x8；解：b2m•b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）-y6·y5=-y11

5、()（5）c·c3=c3()（6）m3+m3=2m3()b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10c·c3=c4××√×√×辨一辨(1)-y·(-y)2·y3(2)(x+y)3·(x+y)4例2.计算:解:原式=-y·y2·y3解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+n公式中的a可代表一个数、字母、式子等。=(x+y)7拓展延伸=-y1+2+3=-y6(x+y)3+4练习：（1）－a3·a6；（2）x·(-x)4·x3解：（1）原式=－a3+6（4）原式=x3m+2m—1（3）(x-y)2·(y-x)3(4)x3m·x

6、2m—1（m为正整数）=x5m—1=(y-x)5=－a9练一练23=x9（2）原式=x·x·x=x2+4+342（3）原式=(y-x)·(y-x)=(y-x)2+323同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.1.底数不同时，要先化成同底数幂才能运用法则;底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.3.解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉.2.解题时，底数是负数（分数）的要用括号把底数括起来.注意事项课后作业：1.课本78页习题2.填空：（1）8=2x

7、，则x=；（2）x4·=x9。我思，我进步结束寄语只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!下课了!