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时间:2019-01-16
《2018青岛版七下数学11.1《同底数幂的乘法》教案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、11.1同底数幂的乘法【教学目标】:知识与技能目标:1、经历探索同底数幂的乘法的运算过程。2、能运用符号和文字语言熟练表达同底数幂乘法运算性质。3、能根据同底数幂的乘法性质进行运算。过程与分析目标:1、经历探索同底数幂的乘法运算的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力;2、在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上,“发现”同底数幂的乘法性质,培养学生观察、概括和抽象的能力;3、能用字母式子和文字语言表达这一性质,知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。情感与态度目标:在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力。【教学重点】:熟悉同底数
2、幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等内容【教学难点】:区分幂的意义与乘法的意义,发展学生的推理能力和有条理的表达能力。【教学过程】:一、创设情境,激发兴趣2017年6月份公布的全球超级计算机500强榜单,中国的“神威•太湖之光”超级计算机以超强的运算速度第三次夺冠,其运算速度每秒可达近1017次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?投影显示创设情境,引导,启发.点评:通过本课情境设计,目的是激发起学生的好奇心,引发学生的求知欲,提高学生对本章探究的愿望。在这里不必做太多的研究,可以切入本节内容。二、知识回顾1、什么叫做乘方?2、乘方的结果叫做什么?3、表示的意
3、义是什么?三、计算观察,探索规律探究(一)1、请同学们先根据自己的理解,解答下题。103×102=提出问题:请同学们看一看自己的计算结果,想一想,这些结果有什么规律?2、猜想:am·an=?(当m、n都是正整数) 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确。教师活动:提出问题,引导规律。学生活动:讨论,探究,回答。教学方法与媒体:投影显示:题目,合作交流。点评:学生通过“做一做”以及探索规律,用乘方的概念进行推算,再从特殊构建出的一般的规律,教师通过问题的提出,如把指数字母m、n表示,而后通过=得到=(m,n为正整数),即:同底数幂相乘,通过利乘方的意义推导出:底数不
4、变,指数相加,概括出幂的第一个运算法则。(可让学生自行概括)3、举例应用。例1:计算:(1)x2·x5(2)a·a4思路点拨:(1)注意a是a的一次方,提醒学生不要漏掉这个指数1,(2)上述例题的探究,目的是使学生理解法则,运用法则,解题时不要简化计算过程,要让学生反复叙述法则。4、练习一计算:(抢答)(1)76×74(2)a7·a8(3)x5·x3(4)b5·b探究(二)1、想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?am·an·ap=2、例2.计算:(1)23×24×25(2)y·y3·y53、跟踪练习二 计算:(1)x10·
5、x(2)10×102×104(3)x5·x·x3(4)y4·y3·y2·y四、随堂练习,巩固新知1、练习三2、变式训练3、练习提高教师活动:引导、巡视。学生活动:自主合作学习。教学方法:合作交流,自主探究。五、拓展延伸1、已知:am=2,an=3.求am+n=?.点评:这一题是同底数幂的乘法的逆用,目的是培养学生的逆向思维。2、挑战自我六、全课小结1、同底数幂的乘法,使用范围是两个幂的底数相同,且是相乘关系,使用方法:在乘积中,幂的底数不变,指数相加。2、用时可以拓展,例如,对含有三个或三个以上的同底数幂,仍成立。底数和指数,它既可取一个或几个具体数,也可取单项式
6、或多项式。3、幂的的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。七、自我检测
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