高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2.2 向量的坐标运算（2）学案新人教a版选修2-1

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1、空间向量的直角坐标运算1【学习目标】：掌握向量的坐标运算，夹角公式，距离公式，空间向量平行和垂直的条件。【自主学习】：阅读课本89页至91页，完成下列问题。1分别沿、、的正方向引，由这三个互相垂直的单位向量构成的基底叫做。叫坐标向量。2若则在此坐标系中的坐标为。3设则，，。，=。4若则P().设，则()即。.5//（）.【自我检测】1.已知则=，=。2.求的坐标及长度。(1)(2)(3)(4)3.下列各对向量中不平行的是（1）（0,0,5），（0,0,7）（2）（3）（4,0,3），（8,0,6）（4）4.下列各对向量中垂直的是（1）（3,4，0），（0,0

2、,5）（2）（3,1,3），（1.0，-1）（3）（-2,1,3），（6，-5,7）（4）（6,0,12），（6，-5,7）【合作探究】1.已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面，M、N分别是AB，PC的三等分点且PN＝2NC，AM＝2MB，PA＝AB＝1，求的坐标．2、正方体中,E,F分别是的中点，若正方体的棱长为1。求（1）（2）求证：.【反思与小结】1.公式。2.利用坐标运算解决特殊几何体中的计算。【达标检测】1.，2.3．已知，，求:(1);(2);(3);4.已知长方体为（2）（3）