高中数学 3.1 空间向量及其运算 3.1.5 空间向量运算的坐标表示学案新人教a版选修2-1

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1、3.1.5空间向量运算的坐标表示学习目标：掌握空间向量的模、夹角、两点间距离公式；会用向量法证明线线垂直、线面垂直；会求平面的法向量合作探究：完成下列填空，并思考在立体几何中有何应用。已知，，(1)，即；()若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则=(2)，()(3)，()例1、在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点(1)求异面直线MN与CD1所成的角；(2)求MD1的长小结1、坐标法解决立体几何问题的步骤：(1)(2)(3)例2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，

2、E,,F分别是BB1，D1B1的中点，(1)求证：EF面B1AC；(2)求平面AEF的一个法向量；(3)在线段BB1上找一点M，使直线D1M平面AB1C小结2、求法向量的步骤：(1)，(2)，(3)，(4).变式1、例2中，求平面DEF的一个法向量变式2、例2中，在平面ABCD内求一点N，使A1N//EF变式3、已知平面内有一个点M(1,-1,2),平面的一个法向量是，则下列点P中在平面内的是()A.P(2,3,3)B.P(-2,0,1)C.P(-4,4,0)D.P(3,-3,4)