高中数学 第一章 导数及其应用 1.7 定积分的简单应用预习案 新人教a版选修2-2

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1、1.7定积分的简单应用§1.7.1　　定积分的简单应用　　（总第18课时）【教学目标】1．知识与技能会用定积分及其几何意义求平面几何封闭图形的面积.2．过程与方法体会应用定积分解决封闭平面图形的面积的方法.3．情感、态度、价值观学生在求面积的过程中体会定积分的价值，激发学生以极大热情学好定积分．【预习任务】阅读教材P56--57例1和例2,完成:1.求曲线所围成的平面图形面积时为什么要先画图?2.写出求曲线所围成平面图形面积时的计算步骤.3.利用定积分求曲线所围成平面图形面积时,体现了什么数学思想?4.例2还有其它解法,请至少再写出一种解法.5.合作探究：设函数f(x)为偶函数，则

2、__________.设函数f(x)为奇函数，则__________.类比上述结论，请写出推广到一般的具有轴对称函数与中心对称函数的一个结论【自主检测】求下列曲线所围成的图形的面积(1)y=x2,y=2x+3(2)y=ex,y=e,x=0【组内互检】求曲线所围成平面图形面积时的计算步骤§1.7.2　　定积分的简单应用【教学目标】1．知识与技能会用定积分求变速直线运动的路程和变力做功.2．过程与方法完成预习任务体会从实际问题转化为数学问题的过程方法.3．情感、态度、价值观学生在求变速直线运动的路程和变力做功过程中体会定积分的价值，激发学生以极大热情学好定积分.【预习任务】阅读教材P5

3、8--59例3和例4,完成:1.作变速直线运动的物体，其速度函数v=v(t)(v(t)≥0),则该物体在时刻a到时刻b这一段时间内所经过的路程是_____________.2.总结例3的求解步骤：3.一物体在恒力F(单位:N)的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向移动了s(单位:m)则力F所作的功为____________.如果物体在变力F(x)的作用下作直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a移动到x=b(a

4、单位m/s）的速度运动，求该物体在3～5s间行进的路程。2.一物体在力F(x)=3x+4(x的单位：m,F的单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4处，求力F(x)所做的功。【组内互检】1.作变速直线运动的物体，其速度函数v=v(t)(v(t)≥0),则该物体在时刻a到时刻b这一段时间内所经过的路程的计算公式.2.物体在变力F(x)的作用下作直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a移动到x=b(a