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时间：2018-12-21
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1、第二节洛必达法则例如,，定理1定义：这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.注意(1)定理表明:如果未定式型满足罗必塔法则的条件,则未定式的极限可用对分子分母分别求导再求极限来确定未定式的极限.如果还是型,可再用一次罗必塔法则,直至不是未定式型为止.即.(2)罗必塔法则对时的未定式型也适用.对或的未定式型也适用.即.型型不是型.型型不是型(3)如果不是未定式,则不能用罗必塔法则.例1：解：=1例2：解：例3解：例4解：=1例5设,则求。解：例6求(为正整数,解：由以上两例得当时,
2、,.二.其他未定式1.型.型型型即=或.例7求型解2.型先通分(或作变换),化成分式后为未定式“”型,即.例8求解：.3.幂指函数的未定式:.未定式,求极限有两种方法(类似于求幂指函数的导数):方法一:设,两边取对数,有取极限,有则.方法二:因为,所以.例9求,(型).解方法一:令,两边取对数,有所以,故方法二:例10求.解.如果用罗必塔法则,有不存在,原因是不存在,不满足罗必塔法则的条件.三、小结洛必达法则思考题设是不定型极限，如果的极限不存在，是否的极限也一定不存在？举例说明.思考题解答不一定．例显然极限不存在．但=
3、1极限存在．
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