《洛比达法则》PPT课件

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1、第三章导数的应用中值定理洛必达法则导数的应用3.1.2洛必达法则2其它类型未定式1型及型未定式洛必达法则【目的要求】了解洛必达法则的适用条件，熟练掌握用洛必达法则求各种类型未定式的极限.【重点、难点】用洛必达法则求各种类型未定式的极限.3.1.2洛必达法则洛必达法则定理1如果函数及满足：（2）在点a的某个去心邻域内，均可导，（1）〔说明〕在一定条件下通过分子分母分别求导洛必达法则推论推论数再求极限的方法称为洛必达法则.例1解例2解例3求极限解适当使用等价无穷小替换，再使用洛必达法则，可简化极限运算。练习（2）由此可见，在使用洛必达法则时应步步（1）例2中已不是未定式，不能再使用洛必达法

2、则，否则导致错误的结果.整理、步步判别.如果不是未定式就坚决不能用洛必达法则.【注意】（3）使用洛必达法则时，是对分子、分母分别求导，而不是对它们的商求导。例4解【关键】将以上其它类型未定式化为洛必达法注：以下写法仅是记号1.0·∞型未定式解法2其它类型的未定式则可解决的类型【步骤】2其它类型的未定式例5解2其它类型的未定式2.∞-∞型未定式解法例6解【步骤】【步骤】2其它类型的未定式3.00，1∞，∞0型未定式解法【说明】该型未定式属于幂指函数类未定式.2其它类型的未定式例7解2其它类型的未定式例8解极限振荡不存在故洛必达法则失效.但【注意】洛必达法则的条件是充分条件，但不是2其它类

3、型的未定式例9解必要条件.【小结】1.对于两种标准类型未定式的极限可直接使用洛必达法则求极限；如果配合等价无穷小的替换等其它方法使用，效果会更佳.2.对于其它类型的未定式，要先将其化为标准类型的未定式，然后再利用洛必达法则求极限.洛必达法则【思考题】1．洛必达法则能不能求解？解因为极限不存在，所以不能用洛必达法则求解.实际上2．设函数的二阶导函数连续，且，试求．解练习题