高三数学 第6周 数列求和（二）学案

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1、山东省乐陵市第一中学2015届高三数学第6周数列求和（二）学案【学习目标】1.掌握等差、等比数列的求和公式.2.掌握特殊的非等差、等比数列几种常见的求和方法．【重点难点】重点：掌握等差、等比数列的求和公式及倒序相加等方法.难点：掌握错位相减法、裂项相消法.【自我检测】1．若数列{an}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为(　　)A．1－　　　　　B．1－C.D.2．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝－2012，－＝6，则S2013等于(　　)A．2011B．2010C．0D．

2、23.数列的通项公式，若=10，则=A.11B.99C.120D.1214.等比数列中，=1，则=A.B.C.D.6.数列1，1+2，1+2+2，…，1+2+2+…+，…的前项和=A.B.C.D.7.数列的通项公式=，则其前项和为A.B.C.D.8．数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，则S100＝________.9.设==________.10.设求数列的前项和.【合作探究】【例1】错位相减法求和设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2

3、n＝2an＋1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn＋＝λ(λ为常数)，令cn＝b2n(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Rn.【例2】已知公比为的等比数列{}是递减数列，且满足++=，=（I）求数列{}的通项公式；（II）求数列{}的前项和为；（Ⅲ）若，证明：≥.【达标检测】1.已知数列中，=，则数列的前项和________.2.数列1，，，…，，…，则该数列的前项和________.3.数列21，211，2111，…，则该数列的前项和________.4.等比数列的

4、各项均为正数，且(1)求数列的通项公式.(2)求数列的前项和；(3)设()，若数列是递增的数列，求的取值范围.5.已知数列满足：.,数列满足．（1)证明数列是等比数列，并求其通项公式：(2）求数列的前n项和【选做】在（2）条件下，若集合,求实数的取值范围.【选做】已知二次函数，数列的前项和为，且点（，）在的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求使得<对所有都成立的最小正整数.