高三数学复习 数列的求和教学案 旧人教版

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1、贵州省贵大附中2011届数学复习教学案：数列的求和教学目的：小结数列求和的常用方法，尤其是要求学生初步掌握用拆项法、裂项法和错位法求一些特殊的数列教学过程：一、基本公式：1.等差数列的前项和公式：，2．等比数列的前n项和公式：当时，①或②当q=1时，二、特殊数列求和－－常用数列的前n项和：例1设等差数列{an}的前n项和为Sn，且，求数列{an}的前n项和解：取n=1，则又：可得：例2大楼共n层，现每层指定一人，共n人集中到设在第k层的临时会议室开会，问k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短（假定相邻两层楼梯长相等）解：设相邻两层楼梯长为a，则当n为奇数时，取S达到最小值当n为

2、偶数时，取S达到最大值例3求和S=1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)．例 因为n(n+1)(n+2)=n+3n+2n，则Sn=1+3×1+2×1+2+3×2+2×2+…n+3n+2n=（1+2…+n）+3（1+2+…+n）+2（1+2+…+n）以上应用了特殊公式和分组求解的方法二、拆项法(分组求和法)：例4求数列的前n项和解：设数列的通项为an，前n项和为Sn，则当时，当时，三、裂项法：例5求数列前n项和解：设数列的通项为bn，则例6求数列前n项和解：四、错位法：例7求数列前n项和解：①②两式相减：六、小结本节课学习了以下内容：特殊数列求和、拆项法、裂项法、错位法七、课后作业：

3、1.求数列前n项和（当n为奇数时，；当n为偶数时，）2.求数列前n项和3.求和：(5050)4.求和：1×4+2×5+3×6+……+n×(n+1)5.求数列1，(1+a)，(1+a+a2)，……，(1+a+a2+……+an-1)，……前n项和七、板书设计（略）八、课后记：www.ks5u.com