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1、山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学平面向量的数量积的坐标运算导学案(2)使学生能运用平面向量的数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。一、文本研读问题一：请阅读P105探究开始到例5前的内容，回答下列问题。1.在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为,(1)×=,×=,×=,×=(2)若=(x1,y1),=(x2,y2)，则,可以用,表示为=，=，2.若=(x1,y1),=(x2,y2)，则：×=以上结论可用文字叙述为：3.若=(x,y),则
2、
3、=4.若A(x1,y1),B(x2,y2)，则
4、AB
5、=5.若=(x1,y
6、1),=(x2,y2)，则^Û问题二：请阅读P106例5，回答下列问题。1.DABC中，若<0，能判断DABC的形状吗？2.你能想到例5的另一种解法吗？如果能，请写出来。一、合作探究当向量满足什么条件时，DABC是锐角三角形？二、课堂检测1.若=(2,3)，=(-3,4)，则×=2.若=(-2,3)，=(3,-2)，则与的夹角的余弦为3.以A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D(4,6)为顶点的四边形的形状是4.若=(3,-1),=(2,1),且=3，求的值三、交流、点评四、实战演练1.已知A(2,2),B(1,3),C(7,k),若ÐCAB=90°,那么k的值是B(A)
7、6(B)7(C)8(D)92.向量=(1,-2)，向量与共线，且
8、
9、=4
10、
11、，则=(A)(-4,8)(B)(-4,8)或(8,-4)(C)(4,-8)(D)(8,4)或(4,8)3.已知=(1,3),=(-2,-1),则(3+2)×(2+5)等于C(A)2(3+5)+95(B)2(3+5)-95(C)15(D)2054.已知=(2,3),=(-4,7),则在上的投影值是C(A)(B)(C)(D)1.已知，
12、
13、=2,=(-5,12),若与的夹角为0°，则的坐标是2.设向量=(1,2),=(2,-2)(1)若=4+，求(×)(2)若+l与垂直，求l的值(3)求在方向上的投影一、能
14、力提升1.设向量,满足
15、
16、=
17、
18、=1及3-2=(,-).求
19、3+
20、的值。2.设向量=(3,1),=(-1,2),向量^,//,又+=.求一、小结与反馈
