向量数量积的坐标运算与度量公式导学案

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1、向量数量积的坐标运算与度量公式导学案课题：§2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式编写：审核：时间：一、教学目标：1、掌握向量的数量积坐标公式。2、会应用公式解题。教学重点：向量的数量积坐标公式。教学难点：熟练应用公式解题。二、问题导学;1、两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积和，即若，则。2、设，如果，则；如果=0，则；对任意实数k，向量与向量垂直。3、向量，则，<>=。4、若，则，所以。三、问题探究：典型例题：课本P113—114，例1—例4例5、已知三个点A（2，1），B（3，2），D（-1，4）。（1）求证：；（2

2、）可使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹的锐角。四、随堂练习：课本P114—115练习A、B五、自主小结：课外作业1、若，则与夹角的余弦为（）A、B、C、-D、-2、已知A、B、C是坐标平面上的三点，其坐标分别为，则的形状为（　　　）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、以上均不正确3、设且，则y=（）A、-5B、-7C、5D、74、若，且与的夹角是钝角，则实数的取值范围（）A、B、C、D、5、若，则在方向上射影的数量为（）A、B、C、D、6、已知O为原点，点A，B的坐标分别为，其中

3、常数a>0，点P在线段AB上，且，则的最大值为（）A、B、2C、3D、27、已知，则。8、已知向量，若，则m=。9、已知，求，<>10、设，若，求m的值。11、已知A、B、C是坐标平面上的三点，其坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（0，-1），求和的大小，并判断的形状。