高一数学 平面向量的数量积导学案

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1、山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学平面向量的数量积导学案(3)使学生记住有关会平面向量的数量积的运算律。一、文本研读问题一：请阅读P103开始到思考前的内容，回答下列问题。1.向量在上的投影指什么？2.写出两个非零向量的数量积的概念及记法。3.写出对零向量的数量积的规定问题二：请阅读P103思考开始到P97例1结束，回答下列问题。1.平面向量数量积的三个重要性质是：(1).^Û(2).当与同向时，；当与反向时，特别地注意：×常常记作(3).

2、×

3、2.平面向量的数量积与向量的投影之间是什么关系？问题三：请阅读P104思考开始到P105结束的内容，回答下列问题。1.平面向量数量积

4、的三个运算律是：(1).(2).(3).2.向量在上的投影的符号与谁有关？如何确定？一、课堂检测1.若

5、

6、=4，

7、

8、=3，且与的夹角为120°，则×=2.若

9、

10、=5，

11、

12、=2，且×=-5，则与的夹角为3.若

13、

14、=3，

15、

16、=7，且与的夹角为120°，求(3-2)×(7+5)的值一、交流、点评二、实战演练1.,为不共线的非零向量,且(+)×(-)=0,则下列各式中成立的是A(A)

17、

18、=

19、

20、(B)=(C)

21、

22、<

23、

24、(D)

25、

26、>

27、

28、2.若

29、

30、=6,

31、

32、=1,×=-9,则与的夹角是B(A)120°(B)150°(C)60°(D)30°3.已知DABC中，=,=,×<0,SDABC=,

33、

34、=3,

35、

36、

37、=5.则与的夹角是B(A)30°(B)150°(C)-150°(D)30°或150°4.若DABC中，,且，则该三角形是(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)无法确定5.等边三角形ABC的边长为1，若，则等于(A)3(B)-3(C)(D)6.已知，

38、

39、=2,

40、

41、=,与的夹角为45°，且l-与垂直，则l等于7.已知，

42、

43、=8,

44、

45、=10且

46、+

47、=,求向量与的夹角。一、能力提升1.已知

48、

49、=,

50、

51、=3,与的夹角为45°，且向量+l与l+垂直，求l的值。2.已知向量

52、

53、=

54、

55、=1,与的夹角为75°,

56、

57、=5,与的夹角为30°.用,表示.提示：设=l+m，然后设法建立关于l和m的

58、方程组。小结与反馈