《2.4平面向量的数量积2》导学案

《《2.4平面向量的数量积2》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《2.4平面向量的数量积(2)》导学案班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】1、掌握平面向量数量积的坐标表示；2、掌握向量垂直的坐标表示的等价条件。【课前预习】1、(1)已知向量和的夹角是，

2、

3、=2，

4、

5、=1，则(+)2=，

6、+

7、=。(2)已知：

8、

9、=2，

10、

11、=5，·=－3，则

12、+

13、=，

14、－

15、=。(3)已知

16、

17、=1，

18、

19、=2，且(－)与垂直，则与的夹角为2、设轴上的单位向量，轴上的单位向量，则·=，·=，·=，·=，若=，=，则=+.=+。3、推导坐标公式：·=。4、(1)=，则

20、

21、=______

22、_____；，则

23、

24、=。(2)=；(3)⊥；(4)//。5、已知=，=，则

25、

26、=，

27、

28、=，·=，=；=。【课堂研讨】例1、已知=，=，求(3－)·(－2)，与的夹角。例2、已知

29、

30、=1，

31、

32、=，+=，试求：(1)

33、－

34、(2)+与－的夹角例3、在中，设=，=，且是直角三角形，求的值。【学后反思】1、平面向量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简单应用。《2.4平面向量的数量积检测案(2)》导学案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1、求下列各组中两个向量与的夹角：(1)=，=(2)

35、=，=2、设，，，求证：是直角三角形。3、若=，=，当为何值时：(1)(2)(3)与的夹角为锐角1、设，，是任意的非零向量，且相互不共线，则下列命题正确的有：①(·)－(·)=②

36、

37、－

38、

39、<

40、－

41、③(·)－(·)不与垂直④(3+4)·(3－4)=9

42、

43、2－16

44、

45、2⑤若为非零向量，·=·，且≠，则⊥(－)2、若=，=且与的夹角为钝角，则的取值范围是。3、已知=，则与垂直的单位向量的坐标为。4、已知若=，=，则+与－垂直的条件是5、的三个顶点的坐标分别为，，，判断三角形的形状。6、已知向量=，

46、

47、=2

48、，求满足下列条件的的坐标。(1)⊥(2)7、已知向量=，=。(1)求

49、+

50、和

51、－

52、；(2)为何值时，向量+与－3垂直？(3)为何值时，向量+与－3平行？8、已知向量，，，其中分别为直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量。(1)若能构成三角形，求实数应满足的条件；(2)是直角三角形，求实数的值。