2.4平面向量的数量积

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1、2.4平面向量的数量积重难点：理解平面向量的数量积的概念，对平面向量的数量积的重要性质的理解．考纲要求：①理解平面向量数量积的含义及其物理意义．②了解平面向量数量积于向量投影的关系．③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．经典例题：在中，设且是直角三角形，求的值．    当堂练习：1．已知=（3，0），=（-5，5）则与的夹角为                       （    ） A．450      B

2、、600     C、1350     D、12002．已知=（1，-2），=（5，8），=（2，3），则·（·）的值为      （   ） A．34       B、（34，-68）     C、-68    D、（-34，68）3．已知=（2，3），=（-4，7）则向量在方向上的投影为               （   ） A．      B、     C、      D、4．已知=（3，-1），=（1，2），向量满足·=7，且，则的坐标是（   ） A．（2，-1）   B、（-2，1

3、）    C、（2，1）     D、（-2，-1）5．有下面四个关系式（1）·=；（2）（·）=（·）；（3）·=·；（4）0=0，其中正确的个数是                        （   ）A、4     B、3    C、2     D、16．已知=（m-2，m+3），=（2m+1，m-2）且与的夹角大于90°，则实数m（  ）A、m＞2或m＜-4/3   B、-4/3＜m＜2     C、m≠2   D、m≠2且m≠-4/37．已知点A（1，0），B（3，1），C（2，0）

4、则向量与的夹角是          。38．已知=（1，-1），=（-2，1），如果（，则实数=       。9．若

5、

6、=2，

7、

8、=，与的夹角为45°，要使k-与垂直，则k=       10．已知+=2-8，—=-8+16，那么·=             11．已知2+=（-4，3），-2=（3，4），求·的值。 12．已知点A（1，2）和B（4，-1），试推断能否在y轴上找到一点C，使ACB=900？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由。  参考答案： 经典例题：解：若则，于是解得；若则

9、，又故得，解得；若则，故，解得．所求的值为或或．当堂练习：1.C;2.B;3.C;4.A;5.D;6.B;7.450;8.;9.2;10.-63;11.=(-1,2)   =(-2,-1)    ·=0312.令C(0,y),则=(-1,y-2) 因为ACB=900,所以=0 ,即-4+(y-2)(-1-y)=0   y2-y+2=0,此方程无实数解,所以这样的点不存在.3