《平面向量的数量积》学案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。《平面向量的数量积》学案www.5y　　kj.com　　教学目标：掌握平面向量数量积的概念、性质及简单应用　　教学重点：平面向量数量积的概念、性质及应用　　教学难点：对平面向量数量积应用的准确把握　　教学过程：　　题型一：平面向量数量积的性质与运算　　【例题1】.关于平面向量，有下列5个命题：　　①若，则　　②‖　　③　　④　　⑤非零向量和满足，则与的夹角为　　其中真命题的序号为　　（写出所有真命题的序号

2、）　　【例题2】.在Rt△ABc中，∠c＝90°，Ac＝4，则AB→•Ac→＝________.　　若向量＝，＝，＝，满足条件•＝30，则x＝__________.　　题型二：向量的夹角与模　　【例题3】.已知

3、

4、＝4，

5、

6、＝3，•＝61.团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过

7、各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　求与的夹角θ；　　求

8、＋

9、；　　若AB→＝，Bc→＝，求△ABc的面积．　　变式训练1：已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是　　　　变式训练2：已知平面向量且　　。　　题型三：向量数量积的应用　　【例题4】.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点c在以o为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值为　　。　　变式训练：已知　　　　课堂练习：　　、已知＝，＝，则在方向上的投影为______．　　2、设x，y∈R，向量＝，＝，＝，且⊥，

10、∥，则

11、＋

12、＝________.　　3、已知正方形ABcD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DE→•cB→的值为__________　　DE→•Dc→的最大值为________．团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　4、在直角三角形ABc中，点D是

13、斜边AB的中点，点P为线段cD的中点，则

14、PA

15、2＋

16、PB

17、2

18、Pc

19、2＝______.　　5、在矩形ABcD中，AB＝2，Bc＝2，点E为Bc的中点，点F在边cD上，若AB→•AF→＝2，则AE→•BF→的值是________．　　课堂小结：　　www.5y　　kj.com团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。