平面向量数量积学案.doc

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1、平面向量的数量积（1）学案一、导学目标：1.掌握平面向量的数量积定义；2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；3.熟练应用平面向量的数量积处理有关模长、角度和垂直问题,掌握向量垂直的条件；二、学习过程：（一）复习引入1．向量数量积的定义(1)向量数量积的定义：____________________________________________(2)向量数量积的性质：①如果是单位向量，则＝＝________；②＝___________或＝__________；③＝________；④非零向量，⇔__

2、______________；⑤____.2．向量数量积的运算律(1)交换律：＝________；(2)分配律：＝______________________；(3)数乘向量结合律：()·＝________________.（二）探索研究小试牛刀1.(口答)判断题.(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；　　　(6)　．2.　已知向量和的夹角为135°，，，则________3．已知，，则－3，则和的夹角为__________4．(2010·重庆)已知向量、满足，，，则＝________学生归纳：例题探

3、究例1（2010·湖南）在中，,,则等于(　　)A．－16B．－8C．8D．16变式：1.在中，，，，则等于(　　)A.－B.－C.D.2.在中，，，，则_____________例2已知向量，，，且与垂直，则实数的值为________.变式：(2011·课标全国)已知和为两个不共线的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则＝________（三）练习1.已知，，，（1）求与的夹角；（2）求.2.(2011·广东)若向量满足，且，则＝(　　)A．4B．3C．2D．03.在中，是的中点，，，则＝______

4、_4.设非零向量满足，，则与的夹角为(　　)A．150°　　B．120°　　C．60°　　D．30°5.(2011·辽宁)若均为单位向量，且，，则的最大值为(　　)A.－1B.1C.D.2五、课堂小结：三、学习反思：1.学到了什么？2.还有什么问题？3.能否提出新的问题？