高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构（1）导学案新人教a版必修3(2)

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1、1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（1）【学习目标】1．掌握程序框图的概念.2．掌握画程序框图的基本规则，能正确画出含顺序结构的程序框图.【新知自学】知识回顾：1.算法的概念2.算法的特点新知梳理：1.程序框图（1）定义程序框图又称，是一种用、及来表示算法的图形.（2）表示在程序框图中，算法的一个步骤通常用一个或几个的组合来表示：带有方向箭头将程序框连接起来，表示算法步骤.（3）常见的程序框、流程线及其各自表示的功能图形符号名称功能感悟：学习这部分知识，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：（1）使用标准的图形符号.（2）框图一般按从上到下、从左到右的方

2、向画.（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点.判断框具有超过一个退出点的唯一符号.(4)判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果.(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.2.算法的顺序结构步骤n步骤n+1任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可以表示为：在顺序结构中可能会用到哪几种程序框和流程线？对点练习：1.下面对算法描述正确的一项是().A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.

3、同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同2.已知直角三角形两直角边长为,,求斜边长的一个算法分下列三步：①计算；②输入直角三角形两直角边长,的值；③输出斜边长的值,其中正确的顺序是().A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③3.程序框图中表示判断框的是（　）.A.矩形框　B.菱形框C.圆形框D.椭圆形框【合作探究】典例精析例题1.写出“判断整数n（n>2）是否为质数”的算法步骤，并用图形表示写出的算法.变式练习1：若一个三角形的三条边长分别为，令，则三角形的面积.你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？.你所写出的算法步骤如何用程序框图表示？例题

4、2.已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值开始结束输入正整数n输出yy=x2+5x=2n-1变式练习2：已知点和直线，求点到直线的距离.设计算法，并画出程序框图.【课堂小结】【当堂达标】1.下面的结论正确的是().A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2.算法的有穷性是指().A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确3.下面的程序框图的算法功能为交换两个变量的值，则在①处应填.开始输入T

5、=x①y=T输出x,y结束【课时作业】1.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是().A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程有两个实根D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为152.下列关于程序框图的说法，正确的个数是（）①程序框图只有一个入口，也只有一个出口；②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它；③程序框图中的输入框必须紧跟在开始框后.A.0B.1C.2D.33.如图所示的程序框图，其输出的结果是（）开始x=

6、2y=2x+1b=3y-2输出b结束A.4B.5C.6D.134.写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+=直接计算.第一步,取；第二步,计算；第三步,输出计算的结果.5.已知圆的半径，设计一个求圆的周长和面积的近似值，并用程序框图表示.6.已知一个等边三角形的周长为，求这个三角形的面积.设计一个算法解决这个问题，并用程序框图表示.