1.1.2《算法与程序框图——程序框图与算法的基本逻辑结构》（新人教A版必修3）

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1、主讲老师潘学国算法初步1.1算法与程序框图1、什么是算法？算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。①确定性②逻辑性③有限性2、算法有哪些特征？3、怎样来表示算法？用自然语言来表示。温故知新思考：算法步骤有明确的顺序性，而且有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下被重复执行。那么，有没有使算法表达得更加直观、准确的方法呢？提出问题程序框图与算法的基本逻辑结构1、程序框图（1）程序框图的概念程序框图又称流程图，是一种用规定的程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。在程序框图中，一个或几

2、个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序。新知探究图形符号名称功能终端框(起止框)输入、输出框处理框(执行框)判断框表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.（2）构成程序框图的图形符号及其作用流程线连接程序框连结点连接程序框图的两部分第一步，给定一个大于2的整数n；第二步，令i=2；第三步，用i除n，得到余数r；第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算

3、法；否则，将i的值增加1，仍用i表示；第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.例如,“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法步骤如下：开始输入ni=2i=i+1i≥n或r=0?n不是质数结束r=0?否是求n除以i的余数rn是质数是否①①1.流程图的判断框，有一个入口和n个出口，则n的值为（　）(A)1(B)2(C)3(D)42.下列图形符号表示输入输出框的是（　）(A)矩形框(B)平行四边形框(C)圆角矩形框(D)菱形框3.下列图形符号表示处理数据或计算框的是（　）(A)矩形框(B)

4、平行四边形框(C)圆角矩形框(D)菱形框BBA辨析练习输入ni=2i=i+1i≥n或r=0?n不是质数r=0?否是求n除以i的余数rn是质数是否顺序结构循环结构条件结构2、算法的基本逻辑结构(1)顺序结构任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构.顺序结构可以用程序框图表示为：步骤n步骤n+1新知探究思考：你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？条件结构与循环结构有什么区别和联系？例1：已知一个三角形的三边长分别为a,b,c，利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面

5、积的算法，并画出程序框图表示.算法设计第一步，输入三角形三边长a，b，c；第二步，计算第三步，计算第四步，输出s。程序框图结束开始输入a,b,c输出s典例分析算法设计:第一步，输入圆的半径r.第二步，计算第三步，输出s.程序框图结束开始输入r输出s计算练习：任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表示.巩固练习例2：写出下列程序框图的运行结果：开始输入a，ba＝2b＝4S＝a/b＋b/a输出S结束图中输出S＝；5/2典例分析练习：写出下列算法的功能。开始输入a，bd＝a2＋b2c＝输出c结束左图

6、算法的功能是；求两数平方和的算术平方根巩固练习（2）条件结构在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：新知探究步骤A步骤B是步骤A是否否满足条件？满足条件？条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式：例3：任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.算法分析:判断以3个任意给定的正实数为三条边边长的三角形是否

7、存在，只需验证这3个数中任意两个数的和是否大于第3个数。这个验证需要用到条件结构。第一步，输入3个正实数a,b,c；第二步，判断a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立，若是，则能组成三角形；若否，则组不成三角形.算法设计典例分析开始输入a，b，ca+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同时成立？存在这样的三角形不存在这样的三角形结束否是程序框图练习：城区一中学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通

8、过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。算法设计第一步，输入模块考试成绩a和平时成绩b；第二步，计算模块成绩S=（a+b）*50%；第三步，判断“S>=60”是否成立，若是，获得2学分，否则，获得0学分；第四步，输出学分。巩固练习开始结束输入a，bS>=6