1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构※

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1、1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构算法步骤有明确的顺序性，而且有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行.算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观、准确，我们更经常地用图形方式来表示它。程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要的文字说明。1.程序框图图形符号名称功能终端框（起止框）一个算法的起始和结束输入、输出框一个算法输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断某一

2、条件是否成立，出口成立标“是”不成立标“否”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分或构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。开始输入ni=

3、2求n除以i的余数ri的值增加1，仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?N不是质数N是质数结束是否是否开始结束求n除以i的余数ri的值增加1，仍用i表示i>n-1或r=0?是否r=0?N不是质数N是质数是否输入ni=2顺序结构循环结构条件结构2.算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。（1）顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起

4、来，按顺序执行算法步骤。步骤n步骤n＋1（2）条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主要作用就是表示分类.条件结构可用程序框图表示为下面两种形式.步骤A步骤B满足条件？否是步骤A满足条件？否是例4任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.条件结构算法步骤如下：第一步，输入3个正实数a,b,c.第二步，判断a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同时成立.若

5、是，则存在这样的三角形;否则，不存这样的三角形.条件结构例5设计一个求解一元二次方程的算法，并画出程序框图表示.开始输入a，b，cΔ=－4acΔ≥0?Δ＝0?输出,结束方程无实数根输出x否是是否例5程序框图也可设计为例6、设计一个算法计算分段函数，的函数值，并画出程序框图。第一步、输入x第二步、判断“x<0”是否成立，若是，则输出y=0，否则执行第三步；第三步、判断“x<1”是否成立，若是，则输出y=1，否则输出y=x。练习1、P.20习题A组第3题2、P.20习题1.1B组第1题输入x开始x＞3？y=1.2x+1.4y=5输出y结

6、束NYP.20习题A组第3题算法步骤：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为y元.第二步，判断x与3的大小，若x>3,则费用为m=5＋（x-3）×1.2=1.2x+1.4;若x≤3,则费用为m＝5.第三步，输出m.开始输入a1，b1，c1，a2。b2，c2输出“x=”;，“y=”;a1b2－a2b1≠0？x=(c2b1－c1b2)/(a1b2－a2b1)y=(c2b1－c1b2)/(a1b2－a2b1)结束NY输出“输入数据不合题意P.20习题1.1B组第1题算法步骤：第一步，输入a1，b1，c1，a2，b2，c2.第二步，计算x=(

7、c2b1－c1b2)/(a1b2－a2b1)y=(c2b1－c1b2)/(a1b2－a2b1)第三步，输出x，y（3）循环结构循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤.反复执行的步骤称为循环体.循环体满足条件？否是循环体满足条件？否是执行一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足，执行循环体，否则终止循环.直到当例7设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图.第一步：确定首数a，尾数b，项数n；第二步：利用公式“S

8、=n(a+b)/2”求和；第三步：输出求和结果。算法1：开始结束输入a,b,nS=n(a+b)/2输出S开始i=1S=0i=i+1S=S+ii≤100?输出S结束否是例7设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法，并画出程序框图.第