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《1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第一课时数学必修三第一章1.算法的含义是什么？在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.问题提出思考2:我们将上述算法用右边的图形表示：思考1:“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法步骤如何?第一步,给定一个大于2的整数n第二步,令i=2第三步,用i除n,得到余数r第四步,
2、判断“r=0”是否成立.若是,则n不是质数,结束算法;否则,将i的值增加1,仍用i表示第五步,判断“i>(n-1)”是否成立,若是,则n是质数,结束算法;否则,返回第三步知识探究一：算法的程序框图开始r=0？输出“n不是质数”求n除以i的余数ri=2输入ni的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0？是是结束输出“n是质数”否否开始求n除以i的余数ri=2输入ni>n-1？r=0？输出“n是质数”是i的值增加1,仍用i表示否输出“n不是质数”是结束否上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方
3、向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.思考3:在上述程序框图中,有4种程序框,2种流程线,它们分别有何特定的名称和功能?图形符号名称功能终端框（起止框）输入、输出框处理框（执行框）判断框流程线表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。连接程序框，表示算法步骤的执行顺序○连接点连接程序框的两部分思考4:在逻辑结构上，“判断整数n（n>2）是否为质数”的程序框图由几部分组
4、成？开始r=0？输出“n不是质数”求n除以i的余数ri=2输入ni的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0？是是结束输出“n是质数”否否顺序结构循环结构条件结构知识探究二：算法的顺序结构任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性,在算法的程序框图中,由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构,称为顺序结构,用程序框图可以表示为:步骤n步骤n+1在顺序结构中可能会用到哪几种程序框和流程线？?第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.第三步，计算第四步，输出S.第二步，计算例1、若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令，则三角形面积你
5、能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？思考:上述算法的程序框图如何表示？开始结束输出S输入a，b，c例2、已知右图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图,若输出的数是30,求输入的数n的值.开始结束输入正整数n输出yy=x2+5x=2n-1顺序结构的程序框图的基本特征：小结（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.作业:P20B组：1.知识探究（三）：算法的条件结构思考1:在某些问题的算法中，有些步骤只
6、有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化。在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：满足条件？步骤A步骤B是否满足条件？步骤A是否你如何理解这两种程序框图的共性和个性？思考2:判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.第一步，输入三个正实数a，b，c.思考3:你能画出这个算法的程序框图
7、吗？开始输入a，b，ca+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立？是存在这样的三角形结束否不存在这样的三角形读图训练：请说出以下程序框图所表示的算法例1、设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.算法分析：第一步，输入三个系数a，b，c.第二步，计算△=b2-4ac.第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计算；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q，并输出x1，x2.程序框图：开始输入a，b，c△=
8、b2-4ac△≥0？△=0？否x1=p+q输出x1，x2结束否是x2=p-q输出x1=x2=p是输出“方程没有实数根”知识探究四：算法的循环结构思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？思考2:
