高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构学案新人教a版必修3

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1、1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构一：学习目标通过本节课的学习掌握①理解算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构②了解程序框图的含义及各种程序框的符号及含义，能够根据算法步骤，画出正确的程序框图。¤重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构。¤难点：综合运用这些知识正确地画出程序框图。二：课堂探究问题1：程序框图算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。1．图形符号：（1）起止框图：起止框是任何流程图都不可缺少的，它表明程序的开始和结束，所以一个完整的流程图的首末两端必须是起止框。（2）输入、输出框：表示数

2、据的输入或结果的输出，它可用在算法中的任何需要输入、输出的位置。（3）处理框：它是采用来赋值、执行计算语句、传送运算结果的图形符号。图1-1中出现了两个处理框。第一个处理框的作用是计算D=a11a22-a21a12的值，第二个处理框的作用是计算x1=(b1a22-b2a12)/D,x2=(b2a11-b1a21)/D的值。（4）判断框：判断框一般有一个入口和两个出口，有时也有多个出口，它是惟一的具有两个或两个以上出口的符号，在只有两个出口的情形中，通常都分成“是”与“否”（也可用“Y”与“N”）两个分支，例如，我们要打印x的绝对值，可以设计如下框图。开始输入x是x≥0？否打印x-打印x结束从

3、图中可以看到由判断框分出两个分支，构成一个选择性结构，其中选择的标准是“x≥0”，若符合这个条件，则按照“是”分支继续往下执行；若不符合这个条件，则按照“否”分支继续往下执行，这样的话，打印出的结果总是x的绝对值。在学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：（1）使用标准的图形符号。（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的惟一符号。（4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。（5）在图形

4、符号内描述的语言要非常简练清楚。探究一：“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法如何用程序框图表示？即时训练11.程序框图又称_________,是一种用________、__________、_______来表示算法的图形。2.算法的基本逻辑结构有三种_________、_____________、_____________3、画程序框图的规则：使用_____________;框图一般按_________、__________的方向画；除判断框外，大多数流程图符号只有一个_____和一个______,而判断框是具有_________的唯一符号。问题2：算法的基本逻辑结构1．顺序结构：顺序

5、结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。探究二：已知一个三角形的三边分别为a、b、c，利用海伦---秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示。算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p的值，再将它代入公式，最后输出结果，只用顺序结构就能够表达出算法。算法步骤:程序框图：2．条件结构：根据指定条件选择执行不同指令的控制结构。探究三：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图。算法分析：判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中任意两个数的和是否大

6、于第3个数，这就需要用到条件结构。算法步骤:程序框图：即时训练2设计一个求解一元二次方程的算法，并画出程序框图表示。算法步骤:程序框图：3．循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：一类是当型循环结构，另一类是直到型循环结构。探究四：设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图。算法分析：只需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值为0，计数变量的值可以从1到100。算法步骤：程序框图：探究五：某工厂200

7、5年的年生产总值为200万元，技术革新后预计每年的年生产总值都比上一年增长百分之五，设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。算法步骤：程序框图：问题3、程序框图的画法：通过以上探究的学习，设计一个算法的程序框图通常需要经过以下步骤：第一步：；第二步：；第三步：。探究六利用三种基本逻辑结构图画出程序框图，表示用“二分法”求方程程序框图的近似解的算法。三：课堂小结本节课主要讲述了程序框图的基