高中数学 第2章 概率 第4课时 条件概率导学案苏教版选修2-3

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1、条件概率【教学目标】1.通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义．2.掌握简单条件概率的计算．【问题情境】1．抛掷一枚质地均匀的硬币两次.基本事件有_______________________(1)两次都是正面向上的概率是多少？____________(2)在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？(3)在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？思考：上述几个问题有什么区别？它们之间有什么关系？【合作探究】记“至少有一次正面向上”为事件B，“两次都是正面向上”为A，则包含的基本事件有_

2、__________________，那么在发生的条件下，A发生的概率为______．这说明，在B发生的条件下，事件A发生的概率产生了变化．我们将这个概率称为条件概率．那么，条件概率如何定义？条件概率应该如何计算呢？（1）条件概率及其表示一般地，对于两个事件A和B，在________________的条件下，__________发生的概率，称为，记为.若事件A与B互斥，则.（2）条件概率计算公式一般地，若P(B)>0,则在事件B发生的条件下A发生的条件概率P(A

3、B)=.条件概率乘法公式：____________________

4、_____.【展示点拨】例1.抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件构成集合S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，事件B={1，2，4，5，6}，求P(A)，P(B)，P(AB)，P(A

5、B).例2.　如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形内随机地投掷一个点(每次都能投中)，设投中最左侧的3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件为B，求P(AB)，P(A

6、B).例3．在一个盒子里有大小相同的20个球，其中10个红球，10个白球.某人无放回地依次从中摸出1个球，求：

7、（1）在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出白球的概率．（2）第1次摸出红球且第2次摸出白球的概率．例4．投掷两枚质地均匀的骰子各一次．（1）已知第一颗掷出6点，求掷出点数之和不小于10的概率；（2）向上的点数之和为7时，求至少有一个的点数是2的概率；（3）向上的点数不同时，求至少有一个的点数是4的概率．【学以致用】1.一盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品．从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样．设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，则_______________．2．有5人站成一

8、排，在甲、乙两人不相邻的条件下，甲乙两人之间恰有一人的概率为______．3．电路中，电压超过额定值的概率为，在电压超过额定值的情况下，电气设备烧坏的概率为，则电压超过额定值且电气设备烧坏的概率为_______________．3．某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.4．求现龄20岁的这种动物活到25岁的概率．4．在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题．求：（1）第1次抽到理科题的概率；（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；（3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．