高中数学 第2章 概率 第3课时 超几何分布导学案苏教版选修2-3

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1、超几何分布【教学目标】1.理解超几何分布及其特点；2.掌握超几何分布列及其导出过程，并能进行简单应用．【问题情境】1．假定一批产品共100件，其中有5件不合格品，随机取出的10件产品中，设不合格品数X．则随机试验有多少个基本事件？_____________随机事件包含多少个基本事件？_____________随机事件的概率为多少？_____________随机变量X的概率分布如何？X012345P【合作探究】若产品共有N件，其中M件次品，随机取出n件产品，则不合格产品数X的概率分布如何？1．超几何分布：设一批产品共N件，其中有M件不合格品，随机取出

2、的n件产品中，不合格品数X的概率分布如表所示：（）X012…lP一般地，若一个随机变量X的分布列为=_________________________，则称随机变量X服从超几何分布，记为______________________________．【展示点拨】例1．盒中有16个白球和4个黑球，从中任意取出3个，设X表示其中黑球的个数，求X的概率分布.例2．高三（1）班的联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有10个红球、20个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出5个球，摸到4个红球1个白球的就获一等奖，求获一等奖的概率，并列表给出本题中X的概

3、率分布．例3．生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品.采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检验，若至多有1箱不合格产品，则接收该产品.问：该产品被接收的概率是多少？例4．袋中有8个白球、2个黑球，从中连续不放回地抽取3次，每次取1个球．求取到黑球的个数Y的分布列．【学以致用】1．一个袋子里装有4个白球，5个黑球和6个黄球，从中任取4个球，则含有3个黑球的概率为_________________.2．从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台，其中两台品牌的彩电齐全的概率是________.3．一个盒子里装有相同大小的黑球1

4、0个，红球12个，白球4个.从中任取两个，其中白球的个数记为X，则=________________________(用概率的式子表示).4．从一批有13个正品、2个次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1个，设抽得次品数为X，求X的分布列.