高中数学 1.2平面的基本性质学案新人教版必修2

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1、§1.2.1第5课时平面的基本性质(2)学习目标：1.了解三个推论，并能运用推论解释生活中的一些现象；2.初步学会用集合符号语言推证简单命题；3.掌握确定平面的依据．学习重点：公理及其推论的理解与运用．学习难点：用符号语言推证简单命题．学习过程：一、课前准备：自学课本P21～221.复习公理1、公理2、公理3．2.推论1：．推论2：．推论3：．3.空间不共线的四点，可以确定平面的个数为．4.空间三条直线交于同一点，它们确定平面的个数为．5.如果，，∩，∩，那么下列关系成立的是．①②　　③∩　④∩6.设平面与平面交于直线，直线，直线，∩M，则M______．并给

2、予证明．二、合作探究：例1.已知：三条直线两两相交，且不过同一点．求证：这三条直线共面．例2.如图，已知：平面ABD∩平面BCD=BD，,ABCDEHFG求证：BD、EF、GH过同一点．例3.已知：正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为D1C1、B1C1的中点，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q．求证：⑴D、B、F、E四点共面；⑵若A1C交平面DBFE于R点,则P、Q、R三点共线．三、课堂练习：课本第22页练习第1～5题．四、回顾小结：1.确定平面的条件有四个：不共线的三点、直线与直线外一点、两条相交直线、两条平行直线；2.证明点线共面的常用方法：①

3、纳入平面法：先确定一个平面，再证有关点、线在此平面内；②辅助平面法：先证明有关的点、线确定平面，再证其余元素确定平面，最后证明平面，是同一平面．五、课外作业：课本P27习题1.2：第1～4题课课练六、自我测试：1.下列叙述中，正确的是．①对边相等的四边形一定是平面图形；②四边相等的四边形一定是平面图形；③有一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形；④有一组对角相等的四边形是平行四边形．2.将下列命题改写成语言叙述，并判断它们是否正确：⑴若A∈，B，则直线AB；⑵若A∈，B∈，C∈AB，则C∈；⑶若A∈，A∈，A∈，则∩．3.如图，在棱长为的正方体ABCD-A1

4、B1C1D1中，M、N分别为AA1、C1D1的中点，过D、M、N三点的平面与直线A1B1交于点P，则线段PB1的长为_______________．4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1C交平面ABC1D1于点M,试作出点M的位置．5.已知：直线∥∥，且直线与，，都相交．求证：这四条直线共面．§1.2.2第6课时平行直线学习目标：1.了解空间两直线的三种位置关系；2.掌握公理4，并能熟练运用公理4证明两直线平行；3.了解等角定理，并能简单运用定理证明空间两角相等．学习重点：空间两直线的三种位置关系；等角定理及公理4及其简单应用．学习难点：等角定理及

5、公理4的简单应用．学习过程：一、课前准备：自学课本P23～251.基本知识：①空间两直线的位置关系位置关系共面情况公共点个数相交直线在同一平面内平行直线在同一平面内异面直线②异面直线的概念：．③公理4：．经过直线外的一点，和这条直线平行．④等角定理：．2.下面命题中，正确结论有．①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；④如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行；⑤如果两条直线

6、同垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行；⑥如果两条直线和第三条直线相交成等角，那么这两条直线平行．3.正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，CC1，C1D1，D1A1的中点，则四边形EFGH的形状是___________________．4.过如图长方体木块中BC中点P作A1C1的平行线二、合作探究：例1.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1和棱CC1的中点．求证：EB1∥DF，ED∥B1F．例2.已知空间四边形ABCD，E，H分别是AB，AD的中点，F，G分别是CB，CD上的点，且＝＝．求证：四边形EFGH

7、是梯形．引申：⑴若BD＝，则梯形的中位线的长是多少？⑵求证：EF、GH的交点在AC所在直线上．⑶已知空间四边形ABCD，P、Q分别是AB、CD的中点．求证：2PQ＜AC＋BD．例3.如图，已知线段AA′、BB′、CC′相交于O，且.求证：△ABC∽△A′B′C′.三、课堂练习：课本第25页练习第1、2、3题．四、回顾小结：1.空间两直线的三种位置关系：平行、相交、异面；2.平面几何中成立的结论或定理等，在用于非平面图形时，须先证后用．五、课外作业：课课练六、自我测试：1.已知：棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为CD，AD的中点．①求证：四

8、边形MNA1C1是梯形；②求四边形MN