高中数学 4平面的基本性质（1）学案苏教版必修2

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1、平面的基本性质（1）学案班级学号姓名1学习目标（1）了解平面的概念、掌握平面的画法及其表示法；（2）初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化；（3）了解平面的基本性质：公理1、公理2、公理3，并能简单应用性质解决一些简单的问题．1课堂学习一、重点难点重点：平面的概念及其表示；三种语言相互之间的转化；平面的基本性质．难点：平面的基本性质及其简单应用．二、知识建构1．平面的概念：2．平面的画法及其表示方法：3．图形语言、符号语言、文字语言的相互转化：文字语言（位置关系）符号表示点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内直线

2、、交于点直线在平面AC内直线不在平面AC内4．平面的基本性质：公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。符号表示：公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。符号表示：公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示：三、典型例题例1.将下列文字语言转化为符号语言，图形语言：⑴点在平面内，但不在平面内；⑵直线经过平面外一点；⑶直线在平面内，又在平面内。（即平面和相交于直线．）例2.把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来．

3、lAa例3．将下列符号语言转化为图形语言：⑴，，，；⑵，，，，．例4.如图，中，若在平面内，判断是否在平面内．ACB例3．如图PQ分别是正方体ABCD-的棱AA,CC上的点。⑴画出BQ,PQ分别与平面ABCD的交点；⑵画出过B,P,Q三点的平面与平面的交线.1课后复习1.空间四点A、B、C、D共面而不共线,那么这四点中()A.必有三点共线B.必有三点不共线C.至少有三点共线D.不可能有三点共线2.若两个不重合的平面有公共点，则公共点个数是（）A.1个B.2个C.1个或无数个D.无数个且在同一条直线Z上3.下面四个说法中，正确的是（1）

4、如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）若，，，则（3）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内4.下列说法正确的是（1）平面α的长是4米，宽是3米.（2）平面α与平面β若有公共点,就不止一个;（3）线段MN在平面α内，线段MN所在的直线不一定在平面α内（4）因为平面型斜屋面不与地面相交,所以屋面所在的平面不与地面相交.5.下列叙述中正确的是A.因为,,所以PQ.B.因为所以C.因为AB，C，D，所以CD.D.因为AB，AB，所以A且B.6.用符号表示“点A在直线上，在平面外”.7.如图所示，用符号表示下列关系：A平面ABC

5、,A平面BCD,BD平面ABD，BD平面ABC,平面ABC平面ACD=.，=BC.（以下各题请做在作业本上）8.分别根据下列条件划出相应的图形：（1）,,（2）=，顶点，，B,C,.9.在平面内有三点，在平面内有三点，试画出它们的图形。10.如图，在棱长为的正方体中，分别为，的中点，试画出过，，三点的平面与底面的交线。ABCDOO1A1B1C1D111.如图，在长方体中，下列命题是否正确？并说明理由．①．在平面内；②．若分别为面的中心，则平面与平面的交线为；③．由点可以确定平面；④．设直线平面，直线平面，若与相交，则交点一定在直线上；

6、⑤．由点确定的平面与由点确定的平面是同一个平面．