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《高中数学苏教版必修2课时4《平面的基本性质》word学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时4平面的基本性质【课标展示】1.初步了解平面的概念.2.了解平面的基本性质(公理1-3)3.能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系.4.能运用平面的基本性质解决一些简单的问题【先学应知】1．平面的概念：2．平面的表示法 3．公理１： 符号表示 4.公理2： 符号表示 5．公理３：符号表示 6．推论１：7.推论２： 8.推论３： ；符号表示：9.用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”10.若，那么直线与平面有个公共点11.空间四点中,如果任意三点都不共线,那么由这四
2、点可确定_______个平面?12.已知四条不相同的直线,过其中每两条作平面,至多可确定_______个平面.【合作探究】例1：已知E、F、G、H分别为空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD各边AB、AD、BC、CD上的点,且直线EF和GH交于点P,求证:B、D、P在同一条直线上.AEFDBGHCPABCDOO1A1B1C1D1例2.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,下列命题是否正确?并说明理由.①AC1在平面CC1B1B内;②若O、O1分别为面ABCD、A1B1C1D1的中心,则平面AA1C1C与平面B1BDD1的交线为OO1.③由点A、O、C
3、可以确定平面;④由点A、C1、B1确定的平面与由点A、C1、D确定的平面是同一个平面.例3：已知:如图A∈l,B∈l,C∈l,Dl,求证:直线AD、BD、CD共面.ABDClα例4.如图:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,P为棱BB1的中点,画出由A1,C1,P三点所确定的平面α与长方体表面的交线.ABCDD1C1B1A1P【实战检验】1．如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB,AA1中点，求证CE,D1F,DA三条直线交于一点。ABCDD1C1B1A1EF 2.证明空间不共点且两两
4、相交的四条直线在同一平面内．【课时作业4】1．将“平面与平面相交于直线，直线分别在内，且直线与相交于点”用数学符号语言可表示为.2．已知空间不公面的四点，过其中任意三点可以确定一个平面，由这四个点能确定个平面.3．给出下列四个命题：若空间四点不共面，则其中无三点共线；若直线上有一点在平面外，则在外；若直线中，与共面且与共面，则与共面；两两相交的三条直线共面．其中正确命题的序号是．4．给出下列说法：①梯形的四个顶点共面；②三条平行直线共面；③有三个公共点的两个平面重合；④每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面.其中说法正确的序号依次是.5．用一个平面截一个正方
5、体，其截面是一个多边形，则这个多边形边数最多是.6．E、F、G、H是三棱锥A-BCD棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG交于P，则点P的位置一定在直线上.7．求证：两两相交且不过同一个点的三条直线必在同一平面内.已知：直线AB,BC,CA两两相交，交点分别为A,B,C，求证：直线AB,BC,CA共面.8．如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l，（1）画出l的位置；（2）设l∩A1B1＝P，求PB1的长.9．（探究创新题）在一封闭的正方体容器内装满水，M
6、，N分别是AA1与C1D1的中点，由于某种原因，在D，M，N三点处各有一个小洞，为使此容器内存水最多，问应将此容器如何放置？此时水的上表面的形状怎样？10若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成几个部分?【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）第4课时平面的基本性质例1证明：∵P∈EF,而E∈AB,F∈AD∴EF平面ABD∴P∈平面ABD同理，P∈平面BDC∴P∈平面ABD∩平面BDC∴B、D、P在同一条直线上例2解答：（１）不正确；（２）正确；（３）不正确；（４）正确．例3解答：《必修2》课本22页例
7、１例4、解答：《必修2》课本2３页例２【实践检验】1、略；2、证明：（１）如图，设直线a,b，c相交于点Ｏ，直线d和a,b，c分别交于M,N,P直线d和点Ｏ确定平面α，证法如例１MNoPdαcbaNGPαdcMabR(2)设直线a,b，c,d两两相交，且任意三条不共线，交点分别为M,N,P,Q,R,G∵直线a和b确定平面α∴a∩c=N,b∩c=Q∵N,Q都在平面α内∴直线c平面α，同理直线d平面α∴直线a,b，c,d共面于α【课时作业4】答案：1.．2．4个解析：如三棱锥的四个顶点中，任意三个顶点确定一个平面，共有四个平面。3．4．①④解析：举反例说明②③不正确
8、。如三棱柱的三条侧棱所在
