高中数学 5平面的基本性质（2）学案苏教版必修2

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1、平面的基本性质（2）学案班级学号姓名1学习目标（1）了解平面的基本性质中公理3的三个推论：推论1、推论2、推论3；（2）能应用公理3及其推论解决简单的问题．1课前准备1.下列例题中，正确的是⑴梯形的四个顶点在同一平面内；⑵三条平行的直线必共面；⑶有三个公共点的两个平面必重合;⑷每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面。2.下列推理错误的是（1），，，；（2），，，；（3），；（4），，不共线和重合。1课堂学习一、重点难点重点：平面性质的三条推论，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言．难点：平面性质的三条推论的掌握与运用

2、。二、知识建构问题：根据公理3，不共线的三个点可以确定一个平面，那么，①一条直线和这条直线外一点能否确定一个平面呢？②两条相交直线呢？③两条平行直线呢？为什么？推论1：经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面符号语言：已知：直线，点是直线外一点，求证：过点和直线有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面。符号语言：推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面。符号语言：三、典型例题例1.已知：，求证：直线共面。ABDCl例2.已知：直线且直线平行于直线，，.求证：共面.例3.已知在平面外，.求证：P,Q,R三点共线.A

3、BCEHFPGD例4．点平面，分别是上的点，若与交于，求证：在直线上。例5.如图，长方体中，为棱的中点，画出由，，三点所确定的平面与长方体表面的交线。例6.若，，，试画出平面与平面的交线。1课后复习一、巩固练习1.下列图形中一定是平面图形的是A.三角形B.菱形C.梯形D.四边相等的四边形2.正方体中，分别是的中点，那么正方体的过的截面图形是（　　）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3.下列命题中，正确的是（　　）A．四边形是平面图形B．两个平面有三个公共点，它们必然重合C．三条直线两两相交，它们必在同一平面内D．一条直线与两条

4、平行直线相交，这三条直线必在同一平面内4.下列推理错误的是（　　）A．B．C．D．，且不共线重合5.若，那么直线与平面有多少个公共点？6.在正方体中，(1)与能够确定一个平面？(2)点能否确定一个平面？(3)画出平面与平面的交线，平面与平面的交线．ABC7.已知的顶点在平面内，画出平面与平面的交线．8.若是正方体ABCD-上底面上ABCD的中心，M是对角线和截面的交点，求证：,M,A三点共线.