高三数学 三角函数的值域与最值教学案 苏教版

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1、三角函数的值域与最值一、学习目标：会求几种常见三角函数的最值。二、知识回顾：：1、正弦函数与余弦函数的有界性；2、三角函数值域的常见求法：基本函数法、反解法、换元法、函数性质法、求导法等。三、课前热身：1、函数的最大值为，此时。2、函数在区间上的最大值是。3、函数的最小值是，最大值是。4、若直线与函数在上有解，则实数的范围是。四、例题分析：例1、已知函数D的最小正周期为。（1）求的值；（2）求函数例2、已知函数,直线x=t(t∈R)与函数f(x),g(x)的图像分别交于M、N两点。（1）当t=时，求的值；（2）求在时的最大值。例3、已

2、知函数（1）求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程；(2)求函数f(x)在区间上的值域。五、课堂巩固：1、函数的最大值为_________。2、函数的最大值是__________。3、函数。的最大值为_____，最小值为。4、函数的值域是__________。六、小结：七：课后巩固：（一）达标演练1、函数的最小正周期与最大值的和为。2、已知，则。3、已知则是第二象限角，则=。4、若动直线x=a与函数和的图像分别交于M、N两点，则的最大值是。5、设，则函数的最小值为。6、已知，则=。（二）能力突破7、若，则。8、（08重庆卷）函数

3、的值域是。9、已知，且上有最小值，无最大值，则=。10、已知向量的值域为___________。11、求值：。12、已知为锐角，，求和的值。13、若函数f(x)＝―asincos(π―)的最大值为，试确定常数a的值。14、已知函数的最小正周期为。（1）求的解析式；（2）当时，求函数的值域。八、学后反思：