高三数学《三角函数的值域与最值（第1课时）》学案.doc

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1、课题§18三角函数的值域与最值课型复习课上课时间20年月日教学目标1、能将函数式化成一个角的同名三角函数的一次式或一元二次式求函数的值域与最值。2、能使用换元法将函数化为基本的函数，如：一元二次函数等来求值域和最值。3、简单含参数的三角函数式会进行必要的分类讨论。重点难点教学方法及教学辅助手段合作探究法，实物投影仪教学过程复备记录一、知识梳理1、求三角函数的值域与最值的常用方法：⑴；⑵；⑶；⑷换元法。要注意的问题有：①；②；③。2、化归的类型有：①，设化为一次函数在闭区间上的最值求之；②，引入辅助角，其中，化为，求解方法同类型①；③，设

2、，化为二次函数在上的最值求之；④，设化为二次函数在闭区间上的最值求之；⑤，设化为用法求值；当时，还可用均值定理求最值；⑥根据正弦函数的有界性，即可分析法求最值，还可“不等式”法或“数形结合”。二、基础练习1、求下列函数的最大、最小值：⑴最小值为，最大值为。⑵最小值为，最大值为。⑶最小值为，最大值为。2、若的最小值是。三、例题讲解例1、求函数的值域。例2、求函数的值域。例3、若，求的最大与最小值。四、课堂练习1、函数的值域是。2、已知，函数的最大值是。3、当函数的最大值为时，求的值。4、已知,则的取值范围是。五、小结与作业完成《数学之友》

3、学后反思（通过这节课的学习活动你有哪些收获？还有什么困惑？）