41三角函数的最值与值域

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1、2010届数学（理科）第一轮复习——NO.41三角函数的最值与值域【本课目标】（1）会求基本三角函数及其在区间上的最值；（2）能利用正、余弦函数的有界性求函数最值（3）综合利用三角函数的图象和性质解决有关问题【预习导引】课前十分钟,翻翻课本,动手填填1、函数的值域为2、的最大值为_______________3、函数的最大值为4、函数y=的最小值为5、设，则函数的最小值为．6、(1)的值域为(2)的值域为7、已知当时，︱∣<2,求a的范围。【三基探讨】探究、合作、交流.（要作点记录噢！）2010届数学（理科）第一轮复习——NO.41【典型例题】课中练

2、一练、听一听；注重规范、总结规律.例1：⑴已知的定义域为，值域为，求的值.⑵求函数的最小值.例2：求函数的最值.（1）；（2）2010届数学（理科）第一轮复习——NO.41例3：已知的最大值为，求实数a的值.例4：（备选题）体育馆计划用运动场的边角地建造一个矩形健身室，如图，ABCD是正方形地皮，扇形CEF是运动场的一部分，半径为40m，矩形AGHM就是计划的健身室，G、M分别在AB、AD上，H在弧EF上，设矩形AGHM面积为S，∠HCF=，将S表达为的函数，并且指出H在弧EF上何处时，健身室面积最大，最大值是多少？MABCDEFHG2010届数学（

3、理科）第一轮复习——NO.41【学后反思】2010届数学（理科）第一轮复习——NO.41三角函数的最值与值域【检测反馈】看清问题,提高速度,力求准确1．y=sin4x＋cos4x－1的值域为2．如果x∈[0,],那么y=sinx－cosx的值域是3．函数，则实数a＋b的最小值为4．已知x2+y2=4，则的最大值为5．函数的最大值是_____________.6．已知2α+β=π，求y=cosβ－6sinα的最大值_____________，最小值是_____________.7．sinx＋siny=，求u=sinx－cos2y的最大值与最小值分别为8

4、．已知0≤x<2π，a为常数，求函数的最大值.2010届数学（理科）第一轮复习——NO.419．如图，半径为1的扇形中心角为，一个矩形的一边在扇形的ABCDO半径上，求此矩形的最大面积.10．（选做题）已知（Ⅰ）将函数化简成（，，）的形式；（Ⅱ）求函数的值域.