高三数学第一轮复习 32 导数的应用单调性（1）教学案（教师版）

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1、教案32导数的应用（1）---单调性一、课前检测1.设f(x)=x2(2-x),则f(x)的单调增区间是（A）A.(0,B.(+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(,+∞）2.如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数y=的图象可能是(A)3.若函数在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为（A）A.a≥3B.a=3C.a≤3D.0

2、间内单增（或单减）的充分条件，非必要条件，当在某个区间内只有有限个点为零时，其余各点均大于零（或小于零）时，在这个区间内仍是单增（或单减）解读：2．如果在某个区间内恒有，则.注：连续函数在开区间和与之相应的闭区间上的单调性是一致的.解读：3．求可导函数单调区间的一般步骤和方法：①确定函数的；②求，令，解此方程，求出它在定义区间内的一切实根；③把函数的间断点（即的无定义点）的横坐标和上面的各个实根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数的定义区间分成若干个小区间；④确定在各小开区间内的，根据的

3、符号判定函数在各个相应小开区间内的增减性.解读：三、典型例题分析例1求函数的单调区间。解：（x）=3x2－x－2=0，得x=1，－.在（－∞，－）和［1，+∞)上（x）>0，f（x）为增函数；在［－，1］上（x）<0，f（x）为减函数.所以所求f（x）的单调增区间为（－∞，－]和［1，+∞)，单调减区间为［－，1］.变式训练1：求函数的单调区间．答案：增区间为，减区间为变式训练2：设函数．求函数的单调区间；简解：由，得，若，则当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，w.w.w.k.s.5.u

4、.c.o.m若，则当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m小结与拓展：（1）注意定义域和参数对单调区间的影响（2）同一函数的两个单调区间不能并起来（3）求函数的单调区间，求导的方法不是唯一的方法，也不一定是最好的方法，但它是一种一般性的方法。例2若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（　C　）A．B．C．D．变式训练：若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（　A　）A．　　　B．C．D．例3设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（D　）

5、xyO图1xyOAxyOBxyOCyODx-22O1-1-11变式训练1：(05江西)已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是（C）O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD变式训练2：如果函数的导函数的图象如下图所示，给出下列判断：①函数在区间内单调递增；②函数在区间内单调递减；③函数在区间内单调递增；④当时，函数有极小值；⑤当时，函数有极大值.则上述判断中正确的是____________．答案：③④小结与拓展：

6、注意数形结合四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：4.教学反思（不足并查漏）：