高三数学第一轮复习 32 导数的应用（1）---单调性教案（学生版）

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1、教案32导数的应用（1）---单调性一、课前检测1.设f(x)=x2(2-x),则f(x)的单调增区间是（）A.(0,B.(+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(,+∞）2.如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数y=的图象可能是()3.若函数在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为（）A.a≥3B.a=3C.a≤3D.0

2、内只有有限个点为零时，其余各点均大于零（或小于零）时，在这个区间内仍是单增（或单减）解读：2．如果在某个区间内恒有，则.注：连续函数在开区间和与之相应的闭区间上的单调性是一致的.解读：3．求可导函数单调区间的一般步骤和方法：①确定函数的；②求，令，解此方程，求出它在定义区间内的一切实根；③把函数的间断点（即的无定义点）的横坐标和上面的各个实根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数的定义区间分成若干个小区间；④确定在各小开区间内的，根据的符号判定函数在各个相应小开区间内的增减性.解读：三、典型例题分析例1求函数的单调区间。变式训练1：求函

3、数的单调区间．变式训练2：设函数．求函数的单调区间；.u.c.o.m例2若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．变式训练：若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（　　）A．　　　B．C．D．例3设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（　　）xDCBA42-12-2O21-2-114-2O21-112-2-2O21-2-112-2O1-1-11O2-2xDOyCOyxBOyxAOyx图1Oyx高考导航互异性yO图1xyOAxyOBxyOCyODx-22O1-1-11变式训练1：(05江西)已知函数的图象如

4、右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是（）O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD变式训练2：如果函数的导函数的图象如下图所示，给出下列判断：①函数在区间内单调递增；②函数在区间内单调递减；③函数在区间内单调递增；④当时，函数有极小值；⑤当时，函数有极大值.则上述判断中正确的是____________．四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：4.教学反思（不足并查漏）：